代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质(第二部分)
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全新
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作者[法]Alexander Grothe
出版社高等教育出版社
出版时间2023-06
版次1
装帧其他
货号1203073593
上书时间2024-07-22
商品详情
- 品相描述:全新
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- 商品描述
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《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国有名数学家Alexander Grothendieck(1928-2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50-60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。
首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学分支的古典理论,并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次,EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内,促成了平展上同调等理论的建立,进而导致了有名的Weil猜想的证明的完成(由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解决(Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决(Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作),等等。此外,EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。
时至今日,EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中最全面和最有系统的著作,是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。
图书标准信息
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作者
[法]Alexander Grothe
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出版社
高等教育出版社
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出版时间
2023-06
-
版次
1
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ISBN
9787040602920
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定价
89.00元
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装帧
其他
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
272页
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字数
320千字
- 【内容简介】
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《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学分支的古典理论,并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次,EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内,促成了平展上同调等理论的建立,进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成(由Grothendieck的学生Deligne所完成,并因此获得Fields奖)。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法,比如Mordell猜想的解决(Faltings获Fields奖的工作)、motivic上同调理论(Voevodsky获Fields奖的工作)、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决(Wiles据此证明了Fermat大定理)、函数域上的Langlands对应的证明(Lafforgue获Fields奖的工作),等等。此外,EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。 时至今日,EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中最全面和最有系统的著作,是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。
- 【目录】
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第四章
概形与态的局部质(续)
2.基变换与坦
2.1概形上的坦模层
2.2概形上的忠实坦模层
2.3坦态的拓扑质
2.4广泛开态与坦态
2.5在忠实坦下降时模层质的保持情况
2.6在忠实坦下降中态的集合论质和拓扑质的保持情况
2.7在忠实坦下降中态的其他一些质的保持情况
2.81维正则基概形上的概形,一般纤维的闭子概形的闭包
3.支承素轮圈与准素分解
3.1模的支承素轮圈
3.2单频分解
3.3与坦条件的关系
……
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