微分流形与李群基础

图书标准信息

• 作者 谢孔彬、谢云鹏 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-01
• 版次 31
• ISBN 9787030203991
• 定价 56.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 284页
• 字数 333千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 数学名著译丛

【内容简介】

本书根据F．w．瓦内尔所著Foundations of Diffrentiable Manifoldsand Lie Groups(Springer出版社1983年版)一书译出。

  本书特色鲜明、选材精练、论述精辟，全书共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的积分以及de Rham上同调等，第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容，第5章论述de Rham定理并为此发展了公理化层上同调论，第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算子局部理论的完整论述，这在一般参考书中是不容易找到的。

  本书可作为数学、应用数学等专业低年级研究生及高年级本科生的教材和参考书，也可供物理及相关专业人员参考。

【目录】

译者的话

前言

Spinger版前言

第1章  流形

  1  预备知识

  2  微分流形

  3  第二可数公理

  4  切向量和微分

  5  子流形、微分同胚、反函数定理

  6  隐函数定理

  7  向量场

  8  分布和Frobenius定理

  习题

第2章  张量和微分形式

  1  张量和外代数

  2  张量场和微分形式

  3  Lie导数

  4  微分理想

  习题

第3章  Lie群

  1  Lie群及其Lie代数

  2  同态

  3  Lie子群

  4  覆盖

  5  单连通Lie群

  6  指数映射

  7  连续同态

  8  闭子群

  9  伴随表示

  10  双线性运算和双线性形式的自同构与求导

  11  齐性流形

  习题

第4章  流形上的积分

  1  定向

  2  流形上的积分

  3  de Rham上同调

  习题

第5章  层、上同调、de Rham定理

  1  层和预层

  2  上链复形

  3  公理化层上同调

  4  经典上同调论

  5  de Rham定理

  6  乘积结构

  7  支集

  习题

第6章  Hodge定理

  1  LaDlace—Beltrami算子

  2  Hodge定理

  3  若干演算

  4  椭圆算子

  5  对周期情况的简化

  6  LaDlace—Beltrami算子的椭圆性

参考文献

补充文献

记号索引

中、英文对照索引