运筹学

图书标准信息

• 作者 陈华友 主编
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2015-08
• 版次 1
• ISBN 9787115393791
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 270页
• 字数 99999千字

【内容简介】

　　本书的内容包括线性规划、线性规划的对偶理论与灵敏度分析、整数规划、非线性规划、模糊规划、图与网络分析、存储论、决策论、对策论和组合预测等。

  本书在系统讲述基本理论、方法和模型的同时，为了便于读者的理解和应用，每章均给出了相应的问题实例及其算法求解的Lingo程序代码。同时，为了便于读者复习巩固，每章后均附有习题。

【作者简介】

　　陈华友，安徽大学数学科学学院教授，运筹与管理方向的博士生导师，二十余年来，一直从事数学、管理学等专业本科生和研究生的《运筹学》课程教学工作，多年来积累了丰富的教学经验和成果。2007年，他承担的《运筹学》课程被评为省级精品课程，另外，他从2005年起担任安徽大学数学建模总教练，自此每年都能带领安徽大学数学建模队获得多项国际、国内的一二等奖。

【目录】

第0章绪论

§0.1运筹学及其发展简史

§0.2运筹学的主要分支

§0.3运筹学的特点及分析问题的一般过程

第1章线性规划

§1.1线性规划问题的一般形式

1.1.1线性规划问题建模举例

1.1.2线性规划问题的数学模型

§1.2解与性质

1.2.1线性规划问题的图解法

1.2.2线性规划问题的基本概念

1.2.3线性规划问题解的性质

§1.3单纯形法

1.3.1单纯形表的矩阵结构

1.3.2单纯形法的基本步骤

§1.4大M法与两阶段法

1.4.1大M法

1.4.2两阶段法

§1.5线性规划的应用

1.5.1配料问题

1.5.2连续投资问题

1.5.3运输问题

1.5.3库存控制问题

§1.6线性规划问题的Lingo实现

1.6.1Lingo简介

1.6.2应用案例分析

习题1

第2章线性规划的对偶理论与灵敏度分析

§2.1线性规划的对偶问题

2.1.1问题的提出

2.1.2对偶问题的一般形式

§2.2对偶问题的基本性质

§2.3影子价格

§2.4对偶单纯形法

2.4.1基本思路

2.4.2计算步骤

§2.5灵敏度分析

2.5.1目标函数系数的灵敏度分析

2.5.2约束条件右端常数项的灵敏度分析

2.5.3增加新变量的灵敏度分析

2.5.4增加约束条件的灵敏度分析

§2.6DEA模型及其Lingo实现

2.6.1DEA模型-C2R

2.6.2DEA模型-BC2

习题2

第3章整数规划

§3.1整数规划的数学模型

3.1.1整数规划的数学模型的一般形式

3.1.2整数线性规划的例子

3.1.3整数线性规划的解的特点

§3.2割平面方法

3.2.1割平面法的基本思想

3.2.2生成割平面条件的方法

3.2.3割平面法的计算步骤

§3.3分支定界方法

3.3.1分支定界方法的基本思路

3.3.2分支定界法求解整数规划问题的步骤

3.3.3分支定界法的应用举例

§3.40－1规划

3.4.10-1变量及其应用

3.4.20-1规划的解法

§3.5指派问题

3.5.1指派问题的数学模型

3.5.2指派问题的解法—匈牙利解法

3.5.3标准指派问题的举例

3.5.4非标准形式指派问题

§3.6整数规划问题的Lingo实现

习题3

第4章非线性规划

§4.1非线性规划的数学模型

4.1.1非线性规划的数学模型的一般形式

4.1.2非线性规划的基本概念

4.1.3海赛矩阵与二次型

§4.2凸函数与凸规划

4.2.1凸函数及其性质

4.2.2凸规划及其性质

§4.3可微非线性规划的最优性条件

4.3.1无约束极值问题的最优性条件

4.3.2等式约束极值问题的最优性条件

4.3.3不等式约束极值问题的最优性条件

§4.4非线性规划的Lingo实现

习题4

第5章模糊线性规划

§5.1模糊集合

5.1.1模糊集的基本概念

5.1.2模糊集的运算法则

5.1.3模糊数

5.1.4区间数及其运算法则

§5.2模糊决策的基本原理

§5.3带模糊约束的模糊线性规划

5.3.1模糊线性规划的对称模型

5.3.2模糊线性规划的非对称模型

§5.4带模糊系数的模糊线性规划

5.4.1约束条件含有L-R模糊系数的模糊线性规划

5.4.2目标函数含有L-R模糊系数的模糊线性规划

§5.5区间线性规划

5.5.1区间线性规划模型

5.5.2区间线性规划模型的求解

5.5.3基于区间数的证券组合投资模型的建立及其求解

习题5

第6章图与网络分析

……

第7章存储论

第8章决策论

第9章博弈论

第10章组合预测

参考文献