抽象代数基础教程 第7版

图书标准信息

• 作者 [美]约翰·弗雷利（John B. Fraleigh）
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2022-11
• 版次 1
• ISBN 9787519298852
• 定价 139.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 536页

【内容简介】

◎内容简介
  本书是一部深入介绍抽象代数的入门书籍，被众多读者奉为经典。本书旨在让读者尽可能多地了解群、环和域理论的相关知识，尤其强调对代数结构本质的理解。为了便于学习，全书分成了很多的小章节，本书特色之一是基础部分内容详实，讲解充分，给读者讲解每个定义、定理的来龙去脉，为读者打下扎实的基础，对于读者进一步学习更深的代数大有助益。为了满足更多读者的需求，本书还包含了很多有关拓扑中的同调群和同调群的计算以加深对因子群的理解。作者的风格是以一种自然易懂的方式来教授内容，理论阐述清晰，条理分明，且大都以例子和练习的形式，便于直观了解。书后附有不少习题，有助于加深学生对内容的理解。读者可以扫描世图版全书最后一页上的二维码，加群获取本书完整的习题解答。

【作者简介】

◎作者简介

约翰·弗雷利（John B. Fraleigh）是美国罗德岛大学数学与应用数学科学系的荣休教授，一生致力于数学教育，获得了诸多赞誉，罗德岛大学还设立了以他名字命名的奖学金。他出版过多部有影响力的数学教材，《抽象代数基础教程》是其代表作之一，多年来一直被奉为经典，长销不衰。

【目录】

◎图书目录

Preface

Sets and Relations

GROUPS AND SUBGROUPS

Introduction and Examples

Binary Operations

Isomorphic Binary Structures

Groups

Subgroups

Cyclic Groups

Generators and Cayley Digraphs

PERMUTATIONS, COSETS, AND DIRECT PRODUCTS

Groups of Permutations

Orbits, Cycles, and the Alternating Groups

Cosets and the Theorem of Lagrange

Direct Products and Finitely Generated Abelian Groups

Plane Isometries

III. HOMOMORPHISMS AND FACTOR GROUPS

Homomorphisms

Factor Groups

Factor-Group Computations and Simple Groups

Group Action on a Set

Applications of G-Sets to Counting

RINGS AND FIELDS

Rings and Fields

Integral Domains

Fermat\'s and Euler\'s Theorems

The Field of Quotients of an Integral Domain

Rings of Polynomials

Factorization of Polynomials over a Field

Noncommutative Examples

Ordered Rings and Fields

IDEALS AND FACTOR RINGS

Homomorphisms and Factor Rings

Prime and Maximal Ideas

Groebner Bases for Ideals

EXTENSION FIELDS

Introduction to Extension Fields

Vector Spaces

Algebraic Extensions

Geometric Constructions

Finite Fields

VII. ADVANCED GROUP THEORY

Isomorphism Theorems

Series of Groups

Sylow Theorems

Applications of the Sylow Theory

Free Abelian Groups

Free Groups

Group Presentations

VIII. AUTOMORPHISMS AND GALOIS THEORY

Automorphisms of Fields

The Isomorphism Extension Theorem

Splitting Fields

Separable Extensions

Totally Inseparable Extensions

Galois Theory

Illustrations of Galois Theory

Cyclotomic Extensions

Insolvability of the Quintic

Appendix: Matrix Algebra

Bibliography

Notations

Index