代数拓扑

图书标准信息

• 作者 哈彻Hatcher
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2005-03
• 版次 1
• ISBN 9787302105886
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 544页

【内容简介】

This geometrically flavored introduction to algebraic topology has the dual goals of serving as a textbook for a standard graduate-level course and as a background reference for many additional topics that do not usually fit into such a course. The broad coverage includes both the homological and homotopical sides of the subject. Care has been taken to present a readable, self-contained exposition, with many examples and exercises, aimed at the student or the researcher from another area of mathematics seeing the subject for the first time.

  The four main chapters present the basic core material of algebraic topology: fundamental groups, homology, cohomology, and higher homotopy groups. Each chapter concludes with a generous selection of optional topics, accounting for nearly half the book altogether.

【目录】

Preface

Chapter 0 Some Underlying Geometric Notions

Chapter 1 The Fundamental Group

 1.1 Basic Constructions

 1.2 Van Kampen's Theorem

 1.3 Coverng Spaces

 Additional Topics

Chapter 2 Homology

 2.1 Simplicial and Singular Homology

 2.2 Computaiions and Applicaltions

 2.3 The Formal Viewpoint

 Additional Topics

Chapter 3 Cohomology

 3.1 Cohomology Groups

 3.2 Cup Product

 3.3 Poincare Duality

 Additional Topics

Chapter 4 Homotopy Theory

 4.1 Homotopy Groups

 4.2 Elementary Methods of Calculation

 4.3 Connections with Cohomology

 Additional Topics

 Appendox

 Bibliography

 Index