{正版现货新书} 微分方程及其在生物学中的应用 9787539092515 吴庆哲，李春姣著

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北京丰台

作者吴庆哲，李春姣著

出版社江西科学技术出版社

ISBN9787539092515

出版时间2024-12

装帧平装

开本24cm

定价78元

货号18378394

上书时间2026-03-25

商品详情

品相描述：全新

商品描述

作者简介
吴庆哲，男，1985年3月生，本科毕业于西北工业大学，研究生毕业于东北师范大学，获理学博士学位。现于沈阳大学理学院任教。主要研究方向：分布参数系统控制理论、微分方程模型及其应用、微分方程图像处理、计算机视觉中的偏微分方程方法、生物数学、STEAM教学理论与实践等。主持、参与省部级课题3项。在Neural Computing and Applications、Mathematical Methods in the Applied Sciences和Alexandria Engineering等期刊上发表多篇SCI论文，出版专著2部。

李春姣，出生于1988年4月，毕业于东北师范大学，植物学博士。现于沈阳师范大学生命科学学院任教。主要从事植物多样性与基因组演化，以及生物数学的相关研究。2014—2015年赴美国印第安纳大学留学。2022年于中国科学院昆明植物研究所博士后出站。参与国家自然科学基金、中国科学院重大科技基础设施开放研究项目、中国科学院战略性先导科技专项（B类）、“十三五”国家重点研发计划课题等多项研究，主持辽宁省教育厅基本科研项目1项，辽宁省科学技术计划项目1项。在Frontiers in Plant Science和Microscopy Research and Technique等SCI收录期刊上发表多篇学术论文，参与出版《中国植物表现结构植纹鉴定》。

目录

第1章常微分方程初等解法/ 001

1.1变量可分离方程和全微分方程/0024t

1.2一阶线性微分方程与常数变易法/006

1.3常系数高阶齐次与非齐次微分方程的通解/ 007

第2章偏微分方程的几个经典解法/ 011:1

2.1分离变量法与积分变换法/ 012

2.2格林函数法与相似解/ 020

2.3有限傅里叶余弦、正弦变换/ 028

第3章微分方程在生物学中的应用概述/ 041

3.1微分方程在生物学中的重要性/ 042

3.2微分方程模型的构建原则/ 044

3.3常用的生物学模型及其数学基础/ 054

3.4微分方程的解析与数值方法在生物学中的应用/056

3.5微分方程模型的批判性分析/ 058

第4章单个种群的确定性模型/ 061

4.1 Malthusian模型与 Logistic模型/063

4.2一般自治模型与有恒定捕获率的情况/069

4.3时变模型与具有延迟的模型/ 078

4.4离散模型与二阶模型/ 084

第5章单个种群的随机模型/ 093

5.1随机的纯生过程与死亡过程/095

5.2随机微分方程模型/ 103

5.3一类随机种群模型的周期解

第6章捕食与被捕食模型/ 121

6.1 Lotka-Volterra 模型与极限环/

6.2捕食-被捕食模型/129

6.3一类传染病模型/ 132

6.4害虫控制问题/ 133

6.5离散模型/ 138

第7章竞争模型/ 145

7.1二维竞争模型/ 146

7.2种群容纳量情况/ 148

7.3竞争排斥原理/155

7.4生境/ 158

第8章共生模型/ 161

8.1 lotka-Volterra型共生模型/162

8.2 May的共生模型/166

8.3 Kolmogorov型模型/ 168

第9章多个种群的生态模型/ 171

9.1食物链生态系统/172

9.2一种捕食者及二食饵种的模型/ 175

9.3二捕食者种群与一食饵种的模型/177

9.4三个互相竞争的种群模型/0179美打5的

9.5竞争排斥原理/184

9.6具有非线性依赖的竞争模型/ 186

第10章结论与展望/ 189

10.1结论/190

10.2展望/192

参考文献/ 194

内容摘要
本书介绍微分方程的基本理论与求解方法，包括常微分方程和偏微分方程，以及这些数学工具如何用于模拟和分析生物学系统。书中通过具体的生物学模型，例如种群动态、传染病模型、神经元活动、生态系统互作等，展示微分方程在预测生物系统行为中的重要性，本书还讨论微分方程在现代生物学研究中的实际应用，如基因调控网络分析、生物路径动力学及疾病发展的数学模型，旨在帮助读者理解并运用微分方程来解决实际的生物学问题，具有实用价值。

精彩内容

本书介绍了微分方程的基本理论与求解方法，包括常微分方程和偏微分方程，通过种群动态、传染病模型、神经元活动、生态系统互作等生物学模型，展示微分方程在预测生物系统行为中的应用，讨论微分方程在基因调控网络分析、生物路径动力学及疾病发展数学模型中的实际应用。