{正版现货新书} 大学基础应用数学:微积分、线性代数、概率论 9787577217833 龙松主编

武昌首义学院基础科学部骨干教师，长期从事微积分、线性代数、概率论与数理统计、统计学基础、数学软件与实验教学，曾荣获校教学质量二等奖。

第1章函数(1)

1.1函数概念(1)

1.1.1区间与邻域(1)

1.1.2函数的概念(2)

习题1.1(3)

1.2函数的4种特性(4)

1.2.1函数的奇偶性(4)

1.2.2函数的单调性(5)

1.2.3函数的周期性(6)

1.2.4函数的有界性(6)

习题1.2(7)

1.3反函数、复合函数(7)

1.3.1反函数(7)

1.3.2复合函数(8)

习题1.3(9)

1.4基本初等函数、初等函数(9)

1.4.1基本初等函数(9)

1.4.2初等函数(14)

习题1.4(14)

1.5常用经济函数及其应用(14)

1.5.1需求函数、供给函数与市场均衡(14)

1.5.2成本函数、收入函数与利润函数(16)

习题1.5(17)

总习题1(17)

第2章极限与连续(19)

2.1数列的极限(19)

2.1.1数列极限的定义(19)

2.1.2数列极限的性质(21)

习题2.1(22)

2.2函数的极限(22)

2.2.1自变量趋向无穷大时函数的极限(22)

2.2.2自变量趋于有限值时函数的极限(23)

2.2.3函数极限的性质(25)

习题2.2(25)

2.3无穷小与无穷大(26)

2.3.1无穷小(26)

2.3.2无穷小的性质(27)

2.3.3无穷大(27)

习题2.3(28)

2.4极限的运算法则(28)

2.4.1极限的四则运算法则(28)

2.4.2复合函数的极限(31)

习题2.4(31)

2.5极限存在准则与两个重要极限(31)

2.5.1极限存在准则(31)

2.5.2两个重要极限(32)

习题2.5(34)

2.6无穷小的比较(34)

习题2.6(37)

2.7函数的连续与间断(37)

2.7.1函数连续性概念(37)

2.7.2连续函数的运算法则与初等函数的连续性(39)

2.7.3函数的间断点(40)

2.7.4闭区间上连续函数的性质(41)

习题2.7(43)

总习题2(43)

第3章导数与微分(45)

3.1导数概念(45)

3.1.1引例(45)

3.1.2导数的定义(46)

3.1.3左导数和右导数(47)

3.1.4函数的导数(48)

3.1.5导数的几何意义(49)

习题3.1(50)

3.2导数的求导法则(50)

3.2.1导数的四则运算法则(50)

3.2.2复合函数的求导法则(51)

3.2.3反函数的求导法则(52)

3.2.4导数表(常数和基本初等函数的导数公式)(52)

习题3.2(53)

3.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(53)

3.3.1隐函数的求导法则(53)

3.3.2对数求导法(54)

3.3.3由参数方程所确定的函数的导数(55)

习题3.3(56)

3.4高阶导数(56)

3.4.1高阶导数的概念(56)

3.4.2高阶导数的计算(57)

习题3.4(59)

3.5微分及其运算(60)

3.5.1微分的概念(60)

3.5.2微分的计算(61)

3.5.3微分的几何意义(62)

习题3.5(62)

总习题3(63)

第4章导数的应用(64)

4.1洛必达法则与不定式的极限(64)

4.1.100型与∞∞型不定式极限(64)

4.1.2其他类型的不定式极限(65)

习题4.1(67)

4.2函数的单调性与凹凸性(68)

4.2.1单调性(68)

4.2.2凹凸性与拐点(70)

习题4.2(72)

4.3函数的极值与*值(72)

4.3.1函数的极值(72)

4.3.2*大值与*小值(74)

习题4.3(75)

4.4导数在经济学中的应用(76)

4.4.1*值问题(76)

4.4.2边际分析(76)

4.4.3弹性分析(78)

习题4.4(80)

总习题4(81)

第5章不定积分(83)

5.1不定积分的概念与性质(83)

5.1.1原函数与不定积分的概念(83)

5.1.2不定积分的性质(84)

5.1.3基本积分公式表(85)

习题5.1(86)

5.2换元积分法(87)

5.2.1第一类换元法(凑微分法)(87)

5.2.2第二类换元法(90)

习题5.2(92)

5.3分部积分法(93)

习题5.3(96)

总习题5(96)

第6章定积分及其应用(97)

6.1定积分概念与性质(97)

6.1.1定积分问题举例(97)

6.1.2定积分的定义(99)

6.1.3定积分的几何意义(100)

6.1.4定积分的性质(101)

习题6.1(102)

6.2微积分基本公式(103)

6.2.1积分上限函数及其导数(103)

6.2.2微积分基本公式(牛顿莱布尼茨公式)(104)

习题6.2(105)

6.3定积分的计算及无穷限反常积分(105)

6.3.1定积分的换元积分法(105)

6.3.2定积分的分部积分法(107)

6.3.3无穷限的反常积分的定义与计算(109)

习题6.3(111)

6.4定积分的应用(112)

6.4.1定积分的微元法(112)

6.4.2平面图形的面积(113)

6.4.3旋转体的体积(115)

6.4.4平行截面面积为已知的立体的体积(116)

6.4.5定积分在经济学中的应用举例——由边际函数求总函数(118)

习题6.4(118)

总习题6(119)

第7章多元函数微分学(121)

7.1多元函数的概念(121)

7.1.1邻域(121)

7.1.2多元函数的基本概念(121)

7.1.3二元函数的极限(122)

7.1.4二元函数的连续性(123)

习题7.1(124)

7.2偏导数(124)

7.2.1偏导数的定义与计算(124)

7.2.2高阶偏导数(127)

习题7.2(128)

7.3全微分及其应用(128)

7.3.1全微分的定义(128)

7.3.2可微与连续、偏导数存在之间的关系(129)

7.3.3全微分的计算(129)

习题7.3(130)

7.4多元函数的极值及其应用(130)

7.4.1二元函数的极值(130)

7.4.2二元函数的*大值与*小值(132)

7.4.3条件极值及拉格朗日乘数法(133)

习题7.4(134)

总习题7(135)

第8章二重积分(136)

8.1二重积分的概念与性质(136)

8.1.1二重积分的概念(136)

8.1.2二重积分的性质(138)

习题8.1(140)

8.2直角坐标系中二重积分的计算(140)

习题8.2(145)

8.3极坐标系中二重积分的计算(145)

习题8.3(147)

总习题8(148)

第9章行列式(149)

9.1n阶行列式的定义(149)

9.1.1二阶与三阶行列式(149)

9.1.2n阶行列式(152)

习题9.1(154)

9.2n阶行列式的性质及计算(155)

9.2.1n阶行列式的性质(155)

9.2.2利用行列式的性质化为上三角行列式进行计算(156)

9.2.3综合利用行列式的性质及展开定理进行计算(158)

习题9.2(159)

9.3行列式的应用——克拉默法则(160)

习题9.3(162)

总习题9(162)

第10章矩阵(164)

10.1矩阵及其运算(164)

10.1.1矩阵的概念及特殊矩阵(164)

10.1.2矩阵的线性运算(166)

10.1.3矩阵的乘法(167)

10.1.4矩阵的转置(170)

10.1.5方阵的行列式(170)

习题10.1(171)

10.2逆矩阵(172)

10.2.1逆矩阵的定义(172)

10.2.2逆矩阵的计算(172)

10.2.3可逆矩阵的性质(175)

10.2.4利用逆矩阵求解线性方程组(175)

习题10.2(176)

10.3矩阵的初等变换及初等矩阵(177)

10.3.1矩阵的初等变换(177)

10.3.2初等矩阵(181)

10.3.3初等变换求逆矩阵(183)

习题10.3(185)

10.4矩阵的秩(185)

10.4.1矩阵秩的定义(185)

10.4.2初等变换求矩阵的秩(187)

习题10.4(189)

总习题10(189)

第11章线性方程组及向量组(192)

11.1线性方程组(192)

11.1.1线性方程组的概念(192)

11.1.2消元法(193)

11.1.3初等行变换求解线性方程组(196)

习题11.1(200)

11.2向量组的线性相关性(201)

11.2.1n维向量的定义及运算(201)

11.2.2向量的线性关系(203)

习题11.2(208)

总习题11(208)

第12章矩阵的相似对角化(210)

12.1矩阵的特征值与特征向量(210)

12.1.1特征值与特征向量的概念(210)

12.1.2特征值与特征向量的求法(210)

12.1.3特征值与特征向量的性质(213)

习题12.1(214)

12.2矩阵的相似对角化(214)

习题12.2(217)

总习题12(218)

第13章随机事件与概率(219)

13.1随机事件(219)

13.1.1随机试验(219)

13.1.2样本空间(219)

13.1.3随机事件(220)

13.1.4事件间的关系与运算(221)

13.1.5事件运算满足的定律(223)

习题13.1(224)

13.2概率的定义(224)

13.2.1概率的统计定义(224)

13.2.2排列与组合公式(225)

13.2.3概率的古典定义(226)

13.2.4概率的几何定义(227)

13.2.5概率的公理化定义(228)

13.2.6概率的性质(228)

习题13.2(229)

13.3条件概率(230)

13.3.1条件概率(230)

13.3.2乘法公式(231)

13.3.3全概率公式(232)

13.3.4贝叶斯公式(233)

习题13.3(234)

13.4事件的独立性(235)

13.4.1两个事件的独立性(235)

13.4.2多个事件的独立性(236)

习题13.4(238)

总习题13(238)

第14章一维随机变量及其分布(240)

14.1随机变量(240)

14.1.1随机变量的概念(240)

14.1.2随机变量的分类(241)

习题14.1(241)

14.2离散型随机变量及其分布(241)

14.2.1离散型随机变量的概念及性质(241)

14.2.2常见的离散型随机变量及其分布(242)

习题14.2(245)

14.3分布函数(245)

14.3.1分布函数的概念(246)

14.3.2分布函数的性质(247)

习题14.3(249)

14.4连续型随机变量及其分布(249)

14.4.1连续型随机变量的概念与性质(249)

14.4.2几种常见的连续型随机变量(252)

习题14.4(257)

总习题14(258)

第15章二维随机变量及其分布(260)

15.1二维随机变量及其分布(260)

15.1.1二维随机变量及分布函数(260)

15.1.2二维离散型随机变量的概率分布(261)

15.1.3二维连续型随机变量的概率分布(263)

15.1.4常见的二维随机变量及其分布(264)

习题15.1(265)

15.2边缘分布(266)

15.2.1边缘分布函数(266)

15.2.2离散随机变量边缘分布律(267)

15.2.3连续随机变量边缘概率密度(268)

习题15.2(269)

15.3相互独立的随机变量(270)

15.3.1二维随机变量的独立性(270)

15.3.2相互独立且服从正态分布的随机变量所具有的性质(272)

15.3.3n维随机变量相关概念及结论(273)

习题15.3(274)

总习题15(275)

第16章随机变量的数字特征(277)

16.1数学期望(随机变量的均值)(277)

16.1.1离散型随机变量的数学期望(277)

16.1.2连续型随机变量的数学期望(278)

16.1.3随机变量的函数的数学期望(280)

16.1.4数学期望的性质(281)

习题16.1(282)

16.2方差(282)

16.2.1方差的概念(283)

16.2.2方差的计算(283)

16.2.3方差的性质(286)

16.2.4几种常见分布的数学期望和方差(287)

习题16.2(289)

16.3协方差与相关系数(289)

16.3.1协方差及相关系数的定义(290)

16.3.2协方差与相关系数的性质(291)

16.3.3矩(294)

习题16.3(294)

总习题16(295)

附录A初等数学常用公式(297)

一、代数公式(297)

二、三角公式(298)

三、几何公式(300)

附录B积分公式表(301)

附录C泊松分布表(310)

附录D标准正态分布表(311)

参考文献(312)

本书共16章, 其主要内容涵盖了非数学专业的三门基础数学课程, 微积分部分主要包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分 ; 线性代数部分包括行列式、矩阵、线性方程组及向量组、矩阵的相似对角化 ; 概率论部分包括随机事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征。