{正版现货新书} 辛破茧:辛拓展新层次 9787561161180 钟万勰，高强著

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北京丰台

作者钟万勰，高强著

出版社大连理工大学出版社

ISBN9787561161180

出版时间2011-06

装帧平装

开本32开

定价25元

货号6789118

上书时间2025-12-10

商品详情

品相描述：全新

商品描述: 目录

○　多维线性动力学的求解

　0．1　线性系统的分离变量法与本征问题

　0．2　传递辛矩阵的本征问题

一　离散系统的保辛-守恒算法

　1．1　坐标变换的Jacobi矩阵

　1．2　传递辛矩阵，Lagrange括号与Poisson括号

　1．3　保辛一守恒的参变量算法

　1．4　用辛矩阵乘法表述的正则变换

　　1．4．1　时不变正则变换的辛矩阵乘法表述

　　1．4．2　时变正则变换的辛矩阵乘法表述

　　1．4．3　基于线性时不变系统的时变正则变换

　　1．4．4　包含时间坐标的正则变换

　1．5　保辛一守恒的接触参变量算法

　1．6　保辛摄动多层网格法

　　1．6．1　多层次有限元

　　1．6．2　多层次的迭代求解

　　1．6．3　数值例题

　1．7　传递辛矩阵群

二　不同时间的有限元离散

　2．1　双曲型偏微分方程的特征线理论概要

　2．2　波动方程

　2．3　变动边界问题与混和元

　2．4　刚性双曲型偏微分方程例题

　2．5　物理意义，Lorentz变换

三　不同维数的有限元离散

　3．1　结构力学有限元自动保辛

　3．2　波动偏微分方程，不同维数位错的转换

　3．3　数值算例

　3．4　辛数学能改革开放吗?　

　3．5　接触问题

　　3．5．1　拉压模量不同材料的参变量变分原理和有限元方法[24]

　　3．5．2　拉压不同刚度桁架的动力参变量保辛方法[25]

　3．6　本章结束语

四　界带与时滞

　4．1　结构力学的界带分析[30,33]

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五　结束语

附录

参考文献

内容摘要
    下阶段再求发展就要破茧。破茧是为了进入另一个更成熟的发展阶段，挣脱束缚而面向广阔天地，人云“破茧而飞”。首先是突破局限性，这就是本书的目的；至于飞，则是以后的事了。

    数学也要讲哲学，Hilbert的报告讲了许多关于数学的观点，就是讲了有关数学的哲学。Hilbert说：“在每个数学分支中，那些*初的、*老的问题首先是起源于经验，是由外部的现实世界所提出的。”在的序言以及的结束语中明确指出，结合了应用力学的实际后，也暴露了传统经典分析力学的局限性：

    ·它奠基于连续时间的系统，但应用力学有限元、控制与信号处理等需要离散系统。

    ·动力学总是考虑同一个时间的位移向量，但应用力学有限元需要考虑不同时间的位移向量。

    ·动力学要求体系的维数自始至终不变，但应用力学有限元需要变动的维数。

    ·它认为物性是即时响应的，但时间滞后是常见的物性，例如粘弹性、控制理论等。

    这些局限性表明传统分析力学还需要大力发展。当今世界发展趋势是数字化，离散处理是必然的。直视辛数学的局限性，破茧并拓展新层次，就要开阔思路，这也是我们的机会。

    ……

精彩内容

    如在变分法的进一步发展范畴中观察，辛几何的公理系统范围毕竟太窄，舍弃了很多东西。因此就要破茧，要向更广阔天地拓展。以下按前述辛的4点局限性，逐个讲述。本书破茧只讲简单基本的内容，只讲基本思路而不追求详细成果。不求高深，而求简明、易懂、实用。