正版现货新书 高等数学(第2版)/俎冠兴 9787122108326 俎冠兴
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作者俎冠兴
出版社化学工业出版社
ISBN9787122108326
出版时间2019-08
装帧平装
开本16开
定价40元
货号1201920312
上书时间2024-12-27
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作者简介
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目录
章函数、极限与连续1
节函数1
一、函数的概念1
二、函数的几种特性3
三、分段函数4
四、复合函数、初等函数5
五、函数模型6
思考题116
练习题116
第二节极限7
一、数列的极限7
二、函数的极限8
三、极限的运算法则10
思考题1211
练习题1211
第三节两个重要极限12
一、极限limx→0sinxx=112
二、极限limx→∞1+1xx=e13
思考题1314
练习题1314
第四节无穷小量与无穷大量14
一、无穷小量14
二、无穷大量16
三、无穷小量与无穷大量之间的关系17
思考题1417
练习题1417
第五节函数的连续性18
一、函数的连续18
二、函数的间断20
三、闭区间上连续函数的性质22
思考题1522
练习题1522
习题一23
第二章导数与微分24
节导数的概念24
一、两个实例24
二、导数与高阶导数的概念25
三、求导举例26
四、导数的几何意义28
五、可导与连续的关系29
思考题2129
练习题2130
第二节函数四则运算的求导法则30
一、函数和、差、积、商的求导法则30
二、高阶导数的运算32
思考题2233
练习题2233
第三节复合函数与初等函数的导数33
一、复合函数的导数33
二、反函数的导数34
三、参数方程的导数35
四、导数的基本公式36
思考题2336
练习题2336
第四节隐函数求导法37
一、隐函数求导法37
二、对数求导法38
思考题2439
练习题2439
第五节函数的微分40
一、微分的概念40
二、微分的几何意义41
三、基本初等函数的微分公式与微分运算
法则41
四、微分在近似计算中的应用42
思考题2544
练习题2544
习题二45
第三章导数的应用46
节中值定理46
一、罗尔定理46
二、拉格朗日中值定理46
*三、中值定理的初步应用47
思考题3148
练习题3148
第二节罗必塔法则48
一、“00”型未定式48
二、“∞∞”型未定式50
三、其它类型未定式50
思考题3252
练习题3252
第三节函数的单调性与极值52
一、函数的单调性52
二、函数极值的定义54
三、函数极值的判定55
四、函数的优选值、最小值的求法57
思考题3358
练习题3358
第四节函数图形的描绘59
一、曲线的凹凸与拐点59
二、函数图形的描绘61
思考题3463
练习题3463
*第五节曲率63
一、曲率的概念63
二、曲率的计算64
三、曲率圆与曲率半径66
思考题3567
练习题3567
习题三67
第四章不定积分69
节不定积分的概念及性质69
一、原函数69
二、不定积分的概念70
三、不定积分的性质和基本积分公式70
四、直接积分法72
思考题4173
练习题4173
第二节不定积分的换元积分法73
一、类换元积分法（凑微分法）73
二、第二类换元积分法（去根号法）77
思考题4279
练习题4279
第三节不定积分的分部积分法80
一、分部积分法80
二、积分表的使用82
思考题4383
练习题4383
习题四83
第五章定积分及其应用85
节定积分的概念和性质85
一、两个实例85
二、定积分的概念86
三、定积分的几何意义87
四、定积分的性质88
思考题5189
练习题5189
第二节定积分的基本公式90
一、变上限定积分90
二、牛顿莱布尼兹公式91
思考题5292
练习题5292
第三节定积分的积分方法93
一、定积分的换元积分法93
二、定积分的分部积分法94
思考题5395
练习题5395
第四节广 义 积 分95
一、无穷区间上的广义积分95
二、无界函数的广义积分97
思考题5498
练习题5498
第五节定积分在几何上的应用98
一、定积分的微元法98
二、平面图形的面积98
三、体积100
四、平面曲线的弧长102
思考题55103
练习题55103
*第六节定积分在物理学上的应用103
一、变力做功103
二、液体压力104
练习题56105
习题五106
第六章常微分方程107
节常微分方程的基本概念与分离变
量法107
一、微分方程的基本概念107
二、可分离变量的常微分方程108
思考题61109
练习题61109
第二节一阶线性微分方程与可降阶的微分
方程110
一、一阶线性微分方程110
二、几类特殊的高阶方程112
思考题62113
练习题62113
第三节二阶常系数线性微分方程113
一、二阶线性微分方程解的结构114
二、二阶常系数线性齐次微分方程115
三、二阶常系数线性非齐次微分方程116
思考题63119
练习题63119
习题六119
第七章向量代数与空间解析几何121
节空间直角坐标系与向量的概念121
一、空间直角坐标系121
二、向量的概念122
三、向量的线性运算122
四、向量的坐标表示123
思考题71124
练习题71124
第二节向量的数量积与向量积125
一、两向量的数量积125
二、两向量的向量积126
思考题72128
练习题72128
第三节平面与直线128
一、平面128
二、直线131
思考题73133
练习题73133
第四节常见曲面的方程及图形134
一、曲面方程的概念134
二、常见的曲面方程及其图形134
思考题74137
练习题74137
习题七138
第八章多元函数微分学139
节多 元 函 数139
一、多元函数的基本概念139
二、二元函数的极限141
三、二元函数的连续性143
思考题81143
练习题81143
第二节偏导数144
一、偏导数的概念144
二、高阶偏导数145
思考题82147
练习题82147
第三节全微分及其应用147
一、全微分的概念147
二、全微分在近似计算中的应用149
思考题83149
练习题83149
第四节多元复合函数微分法150
一、复合函数微分法150
二、隐函数求导公式151
思考题84152
练习题 84153
第五节多元函数的极值153
一、多元函数的极值153
二、多元函数的优选值与最小值155
三、条件极值156
思考题85157
练习题85157
习题八157
第九章多元函数积分学159
节二重积分的概念159
一、两个实例159
二、二重积分的概念160
三、二重积分的性质161
思考题91162
练习题91162
第二节二重积分的计算162
一、在直角坐标系下计算二重积分162
二、在极坐标系下计算二重积分166
思考题92168
练习题92168
第三节二重积分的应用169
一、二重积分在几何上的应用169
二、二重积分在物理学上的应用171
练习题93173
习题九173
第十章无穷级数174
节常数项级数的概念与性质174
一、常数项级数的概念174
二、常数项级数的基本性质176
思考题101176
练习题101177
第二节常数项级数的敛散性177
一、正项级数及其敛散性177
二、交错级数及其敛散性180
三、绝对收敛与条件收敛180
思考题102181
练习题102181
第三节幂级数182
一、函数项级数的概念182
二、幂级数及其收敛性183
三、幂级数的运算185
思考题103187
练习题103187
第四节函数展开成幂级数187
一、泰勒公式187
二、函数展开成幂级数188
思考题104191
练习题104191
*第五节傅里叶级数191
一、以2π为周期的函数展开成傅里叶
级数191
二、以2l为周期的函数展开成傅里叶
级数195
思考题105196
练习题105196
习题十196
第十一章拉普拉斯变换198
节拉普拉斯变换的概念与性质198
一、拉普拉斯变换的概念198
二、拉普拉斯变换的性质200
思考题111203
练习题111203
第二节拉普拉斯逆变换及其应用203
一、拉普拉斯逆变换203
二、应用举例204
思考题112205
练习题112206
习题十一206
附录Ⅰ部分习题答案207
练习题11207
练习题12207
练习题13207
练习题14207
练习题15208
习题一208
练习题21208
练习题22208
练习题23209
练习题24209
练习题25210
习题二210
练习题32211
练习题33211
练习题34212
练习题35212
习题三212
练习题41213
练习题42213
练习题43214
习题四214
练习题51215
练习题52215
练习题53215
练习题54215
练习题55215
练习题56216
习题五216
练习题61216
练习题62216
练习题63217
习题六217
练习题71217
练习题72217
练习题73218
练习题74218
习题七218
练习题81219
练习题82219
练习题83219
练习题84220
练习题85220
习题八220
练习题91221
练习题92221
练习题93221
习题九221
练习题101222
练习题102222
练习题103222
练习题104222
练习题105223
习题十223
练习题111223
练习题112224
习题十一224
附录Ⅱ简易积分表225
附录Ⅲ初等数学常用公式232
附录Ⅳ初等数学常见曲线234
参考文献238
内容摘要
本书是在充分研究当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析高职高专院校高等数学教学改革的经验，在版的基础上修改成的，这次修改从高职高专教育人才培养目标出发，在保证本书版特色的前提下，适当降低了难度，调整了部分内容。
本书从概念的引入，内容的选择，例题和数学模型的求解都考虑到了技能型人才培养的要求。与目前高职高专学生的实际水平相衔接。
全书内容包括函数极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换。书后附有习题答案。
与本书配套的辅助教材有俎冠兴、崔若青主编的《高等数学训练教程》。
本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。
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