正版现货新书 AI数学 9787567039292 丛日明,姜添耀,丛心尉

第1章 数制与逻辑运算

1.1 数制的概念

1.1.1 预备知识

练习题1.1（A）

1.1.2 什么是数制

练习题1.1（B）

1.2 数制的转换

1.2.1 其他进制的数转换为十进制的数

练习题1.2（A）

1.2.2 十进制的整数转换为其他进制的数

1.2.3 十进制的小数转换为其他进制的数

练习题1.2（B）

1.3 二进制与逻辑运算

1.3.1 二进制的优点

1.3.2 逻辑运算

练习题1.3

第2章 集合与函数简介

2.1 集合的概念

2.1.1 预备知识

2.1.2 集合与元素

2.1.3 集合的表示法

2.1.4 集合与集合之间的关系

练习题2.1

2.2 集合的运算

2.2.1 交集

2.2.2 并集

2.2.3 差集

2.2.4 补集

2.2.5 包含排斥计数原理

练习题2.2

2.3 函数简介

2.3.1 平面直角坐标系

2.3.2 函数的定义

2.3.3 函数的图象

2.3.4 一次函数

2.3.5 二次函数

2.3.6 对数函数

练习题2.3

第3章 概率与统计初步

3.1 排列与组合

3.1.1 分类加法计数原理

3.1.2 分步乘法计数原理

3.1.3 排列

3.1.4 组合

练习题3.1

3.2 简单的概率

3.2.1 概率的统计定义

3.2.2 概率的古典定义

3.2.3 概率的几何定义

3.2.4 互斥事件的概率加法公式

3.2.5 独立事件的概率乘法公式

练习题3.2

3.3 简单的统计

3.3.1 抽样方法

3.3.2 总体分布的估计

3.3.3 数据的代表

3.3.4 数据的波动

练习题3.3

第4章 简单的图论

4.1 图论的基本概念

4.1.1 图论的起源与应用方向

4.1.2 图的三个基本定义

4.1.3 图中点的度数

练习题4.1

4.2 权图中的最短路问题

4.2.1 图G中的路与回路

4.2.2 权图中的最短路问题

练习题4.2

4.3 树

4.3.1 树的概念

4.3.2 二叉树的遍历问题

练习题4.3

第5章 行列式与矩阵

5.1 行列式的概念与计算

5.1.1 二阶行列式的概念与计算

5.1.2 三阶行列式的概念与计算

5.1.3 n阶行列式的概念与性质

练习题5.1

5.2 用消元法解n元线性方程组

5.2.1 代入消元法

5.2.2 加减消元法

5.2.3 整体消元法

5.2.4 顺序消元法（高斯消元法）

练习题5.2

5.3 矩阵及其初等行变换

5.3.1 矩阵的概念

5.3.2 用矩阵的初等行变换解线性方程组

练习题5.3

5.4 n元线性方程组解的判定

5.4.1 矩阵的秩

5.4.2 n元线性方程组解的判定

练习题5.4

5.5 矩阵的运算

5.5.1 矩阵的加法与减法

5.5.2 数乘矩阵

5.5.3 矩阵的乘法

5.5.4 矩阵的转置

5.5.5 逆矩阵

练习题5.5

第6章 数学归纳法与递归函数

6.1 数学归纳法

6.1.1 数学归纳法的概念

6.1.2 数学归纳法的延伸

练习题6.1

6.2 递归函数（阅读）

本书主要内容包括数制与逻辑运算，数制重点讲二进制和十进制，逻辑运算重点讲三种：逻辑加法，逻辑乘法，逻辑否定。集合与函数简介，集合运算讲信息学需要的四种：交集，并集，差集，补集；函数只讲信息学需要的三种：一次函数，二次函数，对数函数。概率与统计初步，概率同时讲三个定义：统计定义，古典定义，几何定义；数理统计重点讲：平均数，中位数，众数，方差，标准差。简单的图论，除了图论的诸多基本概念，重点讲信息学需要的：最短路问题，二叉树的遍历。行列式与矩阵，行列式的重点是概念与七条性质；矩阵的六大运算都讲：加法，减法，数乘，乘法，转置，逆矩阵。