正版现货新书 简明概率论与数理统计 9787576625875 丁剑洁，朱亚辉主编

第1章 事件与概率

1.1 随机事件及其概率

1.1.1 随机试验和样本空间

1.1.2 随机事件

1.1.3 事件间的关系与事件的运算

1.1.4 频率与概率

1.2 古典概型与几何概型

1.2.1 古典概型

1.2.2 几何概型

1.3 概率的公理化

1.3.1 概率的公理化定义

1.3.2 概率的性质

1.4 条件概率

1.4.1 条件概率的概念

1.4.2 乘法公式

1.4.3 全概率公式

1.4.4 贝叶斯公式

1.5 事件的独立性及伯努利概型

1.5.1 两个事件的独立性

1.5.2 多个事件的独立性

1.5.3 伯努利概型

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量与分布函数

2.1.1 随机变量的概念

2.1.2 随机变量的分布函数

2.2 离散型随机变量

2.2.1 离散型随机变量的定义

2.2.2 常见的离散型随机变量

2.3 连续型随机变量

2.3.1 连续型随机变量的定义

2.3.2 常见的连续型随机变量

2.4 随机变量函数的分布

2.4.1 离散型随机变量函数的分布

2.4.2 连续型随机变量函数的分布

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量

3.1.1 二维随机变量的定义及其分布函数

3.1.2 二维离散型随机变量

3.1.3 二维连续型随机变量

3.1.4 n维随机变量

3.2 边缘分布与条件分布

3.2.1 二维离散型随机变量的边缘分布

3.2.2 二维连续型随机变量的边缘分布

3.2.3 二维离散型随机变量的条件分布

3.2.4 二维连续型随机变量的条件分布

3.3 随机变量的独立性

3.4 两个随机变量的函数的分布

3.4.1 二维离散型随机变量的函数的分布

3.4.2 二维连续型随机变量的函数的分布

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 数学期望的概念

4.1.2 常见分布的数学期望

4.1.3 随机变量函数的数学期望

4.1.4 数学期望的性质

4.2 方差

4.2.1 方差的概念

4.2.2 方差的计算

4.2.3 常见分布的方差

4.2.4 方差的性质

4.3 协方差、相关系数和矩

4.3.1 协方差

4.3.2 相关系数

4.3.3 矩

第5章 大数定律和中心极限定理

5.1 大数定律

5.1.1 切比雪夫不等式

5.1.2 依概率收敛

5.1.3 大数定律

5.2 中心极限定理

第6章 统计量及其分布

6.1 总体与样本

6.1.1 总体

6.1.2 样本

6.2 统计量

6.3 抽样分布

6.3.1 分位数

6.3.2 三个重要的分布

6.3.3 正态总体的抽样分布

第7章 参数估计

7.1 点估计

7.1.1 矩法估计

7.1.2 极大似然估计

7.1.3 评价标准

7.2 区间估计

7.2.1 置信区间

7.2.2 单正态总体下未知参数的置信区间

7.2.3 双正态总体下未知参数的置信区间

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.1.1 引例

8.1.2 假设检验的基本思想

8.1.3 假设检验的步骤

8.1.4 假设检验中的两类错误

8.2 单正态总体的假设检验

8.2.1 总体均值的假设检验

8.2.2 总体方差的假设检验

8.3 双正态总体的假设检验

8.3.1 双正态总体均值差的假设检验

8.3.2 双正态总体方差比的假设检验

附录1 常见随机变量的分布、期望与方差

附录2 泊松分布表

附录3 标准正态分布表

附录4 标准正态分布分位数表

附录5 x2分布表

附录6 t分布表

附录7 F分布表

习题答案与提示

参考文献

本书依据高等学校数学专业及非数学专业“概率论与数理统计”课程的教学大纲精心编撰。在编写时，充分吸纳了陕西学前师范学院概率论与数理统计教学团队多年积累的教学经验与课程建设成果，同时广泛参考国内外优秀教材的特色与优势，致力于打造一本既契合教学实际需求、又富有创新性的优质教材。全书共设8章，内容涵盖事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、统计量及其分布、参数估计以及假设检验。本书尤为注重凸显学生的主体地位，习题设置采用分层设计理念，难度设置由浅入深、循序渐进，可满足不同学习层次学生的需求。此外，书中还设置了二维码，学生可获取相关知识的拓展讲解等丰富资源，为学生的学习提供了极大的便利，有助于学生更好地理解和掌握概率论与数理统计的知识。 本书不仅适用于高等学校数学专业及非数学专业的学生作为教材使用，还能为报考硕士研究生的读者系统复习概率论与数理统计知识提供有力参考，同时对于从事相关领域研究的科技工作者也具有一定的参考价值。