正版现货新书 利普希茨代数:第二版:英文 9787576728118 (美)尼克·韦弗(Nik Weaver)著
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北京丰台
作者(美)尼克·韦弗(Nik Weaver)著
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787576728118
出版时间2026-05
装帧平装
开本25cm
定价98元
货号202093983
上书时间2026-07-31
商品详情
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作者简介
尼克·韦弗(Nik Weaver），美国人，就职于圣路易斯华盛顿大学数学系，现已退休，研究领域为函数分析、基础理论和二体问题，撰写著作：《具有共轭运算的希尔伯特双模》等。
目录
Chapter 1 Lipschitz Functions
1.1 Classes of metric spaces
1.2 Lipschitz functions
1.3 Sums and products of metric spaces
1.4 Quotients of metric spaces
1.5 Scalar-valued Lipschitz functions
1.6 Rademachers theorem
1.7 Notes
Chapter 2 Lipschitz Spaces
2.1 Lip and Lip₀ spaces
2.2 Lip versus Lip₀
2.3 Composition maps
2.4 De Leeuws map
2.5 Lipschitz gauges
2.6 Distortion
2.7 Extreme points
2.8 Notes
Chapter 3 The Predual
3.1 The Arens-Eells space
3.2 Examples
3.3 The mass transfer problem
3.4 Uniqueness of the predual
3.5 Weak* extreme points (existence)
3.6 Weak* extreme points (characterization)
3.7 Isometries of Lip spaces
3.8 Isometries of Lip₀ spaces
3.9 Notes
Chapter 4 Little Lipschitz Spaces, I
4.1 The compact case
4.2 The general case
4.3 Duality
4.4 Extensions of little Lipschitz functions
4.5 Notes
Chapter 5 Linearization
5.1 Linear surrogates
5.2 Lipschitz extension constants
5.3 Isometric embedding
5.4 Nonseparable counterexamples
5.5 Notes
Chapter 6 Lattice Structure
6.1 Linear complete sublattices of Lip₀(X)
6.2 Complete bands of Lip₀(X)
6.3 Stone lattices
6.4 Complete distributivity
6.5 Embedding in cubes
6.6 Lipschitz lattices
6.7 Completely distributive Lipschitz lattices
6.8 Notes
Chapter 7 Algebraic Structure
7.1 Order complete subalgebras of Lip₀(X)
7.2 Order complete ideals of Lip₀(X)
7.3 Spectra
7.4 Norm closed ideals
7.5 Point derivations
7.6 Spectral synthesis
7.7 Notes
Chapter 8 Little Lipschitz Spaces, II
8.1 Little Lipschitz sublattices
8.2 Little Lipschitz bands
8.3 Little Lipschitz subalgebras
8.4 Little Lipschitz ideals
8.5 Hölder cubes
8.6 Finite dimensional Hölder spaces
8.7 Notes
Chapter 9 Measurable Metrics
9.1 Localizable measure spaces
9.2 Measurable pseudometrics
9.3 Measurable relations
9.4 Lipschitz functions
9.5 Lipschitz spaces
9.6 Lipschitz gauges
9.7 Algebra and lattice structure
9.8 Lipschitz lattices
9.9 Notes
Chapter 10 Derivations
10.1 L∞-modules
……
内容摘要
利普希茨空间结构的代数部分是丰富而有趣的，除关于代数结构的材料外，本书还包含大量的关于线性有序结构的讨论。有四个领域与利普希茨空间相关，即非线性巴拿赫空间理论、度量测度空间的可微性、狄利克雷形式和量子度量。代数结构在所有这些领域中都起着重要作用。本书从不同程度的细节对这些进展进行讨论，比如第5章包含巴拿赫空间之间的线性映射问题的最新进展。第二版的篇幅是第一版的两倍多，增加的部分包含了一些新想法，对已经存在的主题进行了更彻底的讨论。
精彩内容
利普希茨空间结构的代数部分是丰富而有趣的，除关于代数结构的材料外，本书还包含大量的关于线性有序结构的讨论。有四个领域与利普希茨空间相关，即非线性巴拿赫空间理论、度量测度空间的可微性、狄利克雷形式和量子度量。代数结构在所有这些领域中都起着重要作用。本书从不同程度的细节对这些进展进行讨论，比如第5章包含巴拿赫空间之间的线性映射问题的最新进展。第二版的篇幅是第一版的两倍多，增加的部分包含了一些新想法，对已经存在的主题进行了更彻底的讨论。
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