正版现货新书 有限差分计算 9787576723397 (瑞典)查尔斯·若尔当(Charles Jordan)著
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北京丰台
作者(瑞典)查尔斯·若尔当(Charles Jordan)著
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787576723397
出版时间2025-08
装帧精装
开本25cm
定价168元
货号200058534
上书时间2026-07-11
商品详情
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目录
第1章 运算
§1 历史文献注记
§2 差分的定义
§3 位移的运算
§4 均值的运算
§5 符号演算
§6 符号法
§7 向后差分
§8 中心差分
§9 差商
§10 生成函数
§11 确定生成函数的一般法则
§12 将函数展开为幂级数
§13 通过分解成部分分式来展开函数
§14 利用复积分展开函数
§15 利用差分方程展开函数
第2章 函数在有限差分计算中的重要性
§16 阶乘
§17 伽马函数
§18 不完全伽马函数
§19 双伽马函数
§20 三伽马函数
§21 将logΓ(x+1)展开为幂级数
§22 二项式系数
§23 将函数展开成二项式系数的级数
§24 贝塔函数
§25 不完全的贝塔函数
§26 指数函数
§27 三角函数
§28 交错函数
§29 差分或均值为零的函数
§30 两个函数的乘积、差分
§31 两个函数的乘积、均值
第3章 差分和均值的逆运算、求和
§32 不定和
§33 由反演得到的不定和
§34 由分部求和得到的不定和
§35 交错函数的分部求和
§36 用差分方程表示的不定和
§37 无穷级数的差分、求和与均值
§38 均值的逆运算
§39 求逆均值的其他方法
§40 求和
§41 用不定和求和
§42 不定和的负阶乘的和
§43 指数函数与三角函数的和
§44 其他函数求和
§45 用符号式确定和式
§46 用生成函数确定和式
§47 用几何方法确定和式
§48 用概率演算确定和式
§49 从常规和式推导交错和式
第4章 斯特林数
§50 将阶乘展开成幂级数.第一类斯特林数
§51 根据定义确定斯特林数
§52 差分方程的求解
§53 “无重复”的多重和向无限制和的转化
§54 斯特林数表示和、极限
§55 第一类斯特林数的应用
§56 用差分表示导数
§57 应用概率得到的第一类斯特林数
§58 第二类斯特林数
§59 包含第二类斯特林数表达式的极限
§60 关于下指标的第二类斯特林数的生成函数
§61 由概率得出的第二类斯特林数
§62 素数乘积的因子分解
§63 幂级数在阶乘级数中的应用
§64 包含两类斯特林数的几个公式
§65 和的反演与级数的反演、方程求和
§66 包含斯特林数的某些公式的推导
§67 用导数表示的差分
§68 把一个倒数阶乘展开成幂级数
§69 Θ运算
§70 Ψ运算
§71 ΔmD-m运算和DmΔ-m运算
§72 用斯特林数展开复合函数,蒂拉的半不变量
§73 将函数展开成倒数阶乘级数和倒数幂级数
§74 将函数1/yn展开成x的幂级数
§75 改变区间原点
§76 改变区间长度
§77 斯特林多项式
第5章 伯努利多项式和伯努利数
§78 第一类伯努利多项式
§79 伯努利多项式的特例
§80 伯努利多项式的对称性
§81 伯努利多项式的运算
§82 将伯努利多项式展开为傅里叶级数、极限、倒数幂级数的和
§83 伯努利多项式的应用
§84 将多项式f(x)展开成伯努利多项式的级数
§85 将函数展开成伯努利多项式、生成函数
……
第6章 欧拉和布尔多项式、倒数幂的和
第7章 函数的展开、插值、表的构造
第8章 逼近与修匀
第9章 方程的数值求解
第10章 多元函数
第11章 差分方程
第12章 偏差分方程
编辑手记
精彩内容
本书是布达佩斯技术经济大学关于有限差分计算和概率论与数理统计讲座的结晶。全书共分12章：运算，函数在有限差分计算中的重要性，差分和均值的逆运算、求和，斯特林数，伯努利多项式和伯努利数，欧拉和布尔多项式，倒数幂的和，函数的展开、插值、表的构造，逼近与修匀，方程的数值求解，多元函数，差分方程，偏差分方程，详细介绍了有限差分计算的相关理论和应用，也显示出了函数在差分计算中的重要作用。本书适合高等院校师生及数学爱好者研读使用。
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