概率论与数理统计

图书标准信息

• 作者 何书元
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-06
• 版次 1
• ISBN 9787040192810
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 372页
• 字数 340千字

【内容简介】

　　本书较系统地介绍了概率论和数理统计的基本内容。内容丰富，富有特色。书中的许多新的简明讲法，有助于学生更好地理解所学的内容和加深对问题本质的理解。

  本书以理解概率论和数理统计的基本思想为主，同时介绍概率统计的诸多应用背景。概率论部分介绍的计算随机变量函数和随机向量函数的密度的方法，是解决较为复杂问题的有力方法。数理统计部分较全面地介绍了区间估计和假设检验的基本方法。描述性统计、随机对照试验的介绍也是本书的特色。书中有许多反映现代科技和现代生活特点的例子。例如：赌博问题，判案问题，官员受贿问题，收藏问题，敏感问题调查，医药疗效问题，碳14方法，钾氩比方法等。为了帮助学生更快地掌握计算机的使用，以工程技术和科学研究中普遍使用的Matlab为例，在每章的后面介绍相关的Matlab调用命令。

  本书的内容难度适中，可作为理工科大学、师范、财经院校非数学类专业本科生概率统计课程的教材或教学参考书。学习本书的先修课程是高等数学。

【目录】

第1章 古典概型和概率空间

　1.1 试验与事件

　1.2 古典概率概型

　1.3 概率的公理化和加法公式

　　A.概率的公理化

　　B.概率的加法公式

　　C.概率的连续性

　1.4 条件概率和乘法公式

　1.5 事件的独立性

　1.6 全概率公式与Bayes公式

　1.7 概率与频率

　用Matlab计算组合数和验证概率的频率定义

　概率简史

　习题

第2章 随机变量及其分布

　2.1 随机变量

　2.2 离散型随机变量

　2.3 连续型随机变量

　2.4 概率分布函数

　2.5 随机变量函数的分布

　用Matlab产生随机数

　用Matlab计算分布函数F(x)和密度函数f(x)

　高斯与正态分布

　习题二

第3章 随机向量及其独立性

　3.1 随机向量及其联合分布

　3.2 离散型随机向量及其分布

　　A.二维的情况

　　B.离散型随机变量的独立性

　3.3 连续型随机向量及其联合密度

　　A.联合概率密度

　　B.边缘密度

　　C.联合分布与联合密度

　　D.独立性

　3.4 随机向量函数的分布

　　A.离散型随机向量的函数

　　B.连续型随机向量函数的分布

　　C.随机向量函数的联合密度

　3.5 极大极小值的分布

　3.6 条件分布和条件密度

　　A.离散型的情况

　　B.连续型的情况

　布朗运动与正态分布

　习题三

第4章 数学期望和方差

　4.1 数学期望

　4.2 数学期望的性质

　　A.随机向量函数的数学期望

　　B.数学期望的性质

　4.3 随机变量的方差

　　A.方差的定义

　　B.方差的性质

　　C.两个不等式

　4.4 协方差和相关系数

　　A.协方差和相关系数

　　B.协方差矩阵

　常见分布的均值，方差

　习题四

　……

第5章 多元正态分布和极限定理

第6章 描述性统计

第7章 参数估计

第8章 假设检验

第9章 线性回归分析

附录A 排列组合公式及部分定理的证明

附录B r函数和B函数

附录C 标准正态分布，t分布，x平方分布，F分布，B（n，p）分布表

附录D 用微分法计算密度函数

附录E 部分习题答案和提示

索引

符号说明

参考书目