数学模型讲义（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材

图书标准信息

• 作者 雷功炎 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2009-06
• 版次 2
• ISBN 9787301064030
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 362页
• 字数 280千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

【内容简介】

　　《数学模型讲义(第2版)》系作者在近年来为北京大学本科生开设的“数学模型”课程所用讲义基础上，经补充、修改编写而成.全书共分十五章，分别介绍线性及整数规划、图论、计算机成像、密码学、统计分类、神经网络、相变模型、排队论、化学反应速率与模拟退火、生物进化、混沌、传染病的发生与防治、幻视、格气等多种成功模型及应用数学方法，各章独立成篇.《数学模型讲义(第2版)》内容充实，结构合理，选材适当其中包括了一些较新的材料.在叙述上，既注重建模方法，又注意理论与应用并重，强调对问题的理解，力求有尽可能广的适用范围.
　　《数学模型讲义(第2版)》是第2版，此次修订是在第1版内容的基础上增加了第一章附录：二人矩阵零和博弈与线性规划的关系；第八章：伊辛模型；第十三章：有关传染病发生与防治的几个模型；第十四章：关于“幻视”的数学讨论。新增加的内容侧重于统计物理和生物医学方面的成功模型，反映了当今时代数学与数学模型在这些领域的重大进展.
　　《数学模型讲义(第2版)》可作为综合大学及师范类院校理工各系科“数学模型”教科书’或者用做学生参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供高等院校师生及各类工程科技人员工作时参考。

【目录】

第2版前言
序
第1版前言
第一章线性规划模型与单纯形法
§1从一个林场经营的数学模型谈起
§2线性规划的一般理论
§3与线性规划模型有关的几个问题
第一章附录二人矩阵零和博弈与线性规划的关系
参考文献

第二章整数规划与动态规划模型
§1整数线性规划模型
§2动态规划模型
参考文献

第三章与图论有关的几个模型
§1网络流模型
§2关键路径分析与计划评审技术
§3污水处理厂选址问题
参考文献

第四章计算机层析成像原理
§1层析成像的基本方法
§2基于拉东变换的成像理论
参考文献

第五章密码学初步
§1希尔密码系统
§2公开密钥体制
参考文献

第六章处理蠓虫分类问题的统计方法
§1利用距离的分类方法
§2解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径
§3从几何考虑出发的分类方法
§4伪变量回归
§5关于预报因子
参考文献

第七章神经网络模型简介
§1神经组织的基本特征和人工神经元
§2蠓虫分类问题与多层前传网络
§3处理蠓虫分类的另一种网络方法
§4用神经网络方法解决图二分问题
参考文献

第八章伊辛模型
§1相变现象与伊辛模型
§2伊辛模型的数学讨论
§3血红蛋白功能模型
参考文献

第九章排队论模型
§1电话总机设置问题
§2排队模型的计算机模拟
参考文献

第十章化学反应的扩散模型
§1克拉美的反应速率模型
§2关于模拟退火算法
参考文献

第十一章进化模型与遗传算法
§1生物学背景知识
§2哈代－温伯格定律山
§3选择的作用
§4遗传算法
参考文献

第十二章生态学中的微分与差分方程模型
§1两种不同的人口模型
§2沃尔泰拉(Voltcrra)弱肉强食模型
§3Logistic差分模型
§4捕获鲑鱼的最有效方法
参考文献

第十三章有关传染病发生与防治的几个模型
§1引言
§2一个简单的经典模型
§3传染病在时空中的传播
§4评价生物数学模型的基本观点与有关艾滋病研究的一个例子
参考文献

第十四章关于“幻视”的数学讨论
§1视网膜与视觉皮层的神经关联
§2神经细胞激发机制的一维模型
§3药物诱发幻觉的数学模型
§4一些有趣的联想
参考文献

第十五章有关流体力学的数学模型
§1从塑料袋中流出的奶
§2刻画流体运动的偏微分方程模型
§3格气自动机模型
参考文献
附录1985－1998美国大学生数学建模竞赛(MCM)试题