非线性多尺度耦合系统的簇发行为及其分岔

图书标准信息

• 作者 李向红、毕勤胜 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-06
• 版次 31
• ISBN 9787030524065
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 176页
• 字数 206千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 非线性动力学丛书24

【内容简介】

　　不同时间尺度耦合的现象广泛存在于各领域的系统中。本书针对各工程领域中广泛存在的多时间尺度耦合系统非线性动力学行为展开研究，主要内容包括：研究几类化工和机械系统中存在的簇发振荡行为；揭示簇发行为的诱导机理；探讨多尺度耦合系统的研究分析方法。本书紧紧围绕国内外研究热点展开，既有系统的理论分析，又有详实的数值模拟，反映了该学科近十几年的研究成果。

【目录】

“非线动力学丛书”序
前言
章绪论1
1.1生物神经系统中的多尺度效应2
1.2化工系统中的多尺度效应3
1.3电路系统中的多尺度效应4
1.4机械及其他系统中的多尺度效应5
参文献7
第2章快慢动力学分析方的改进形式12
2.1引言12
2.2快慢动力学分析方的几种改进形式12
2.2.1单慢变量包络快慢分析13
2.2.2两慢变量快慢动力学分析15
2.2.3两慢变量包络快慢分析16
2.3本章结论17
参文献18
第3章铂族金属氧化过程中的多时间尺度效应19
3.1引言19
3.2两时间尺度自治系统的快慢效应21
3.2.1动力学模型及其简化21
3.2.2分岔分析22
3.2.3周期振荡到周期簇发24
3.2.4加周期分岔及其产生机制26
3.2.5fold／fold／hopf簇发现象及其诱发机制26
3.3周期外激励下非自治系统的多尺度效应30
3.3.1分岔分析30
3.3.2点-点型受迫簇发32
3.3.3点-环型受迫簇发33
3.3.4两种受迫簇发的转迁机制34
3.4本章结论37
参文献37
第4章周期扰动下bz反应的不同尺度效应39
4.1引言39
4.2具有单慢变量的单-hopf簇发及其余维1分岔分析40
4.2.1分岔分析40
4.2.2单-hopf簇发及其分岔机制41
4.2.3激励幅值对簇发振荡的影响43
4.3具有单慢变量的多尺度效应及其包络快慢分析44
4.3.1未扰系统的动力学行为分析44
4.3.2受迫簇发及其分岔机制45
4.4具有两慢变量bz反应的快慢效应及其cusp分岔分析47
4.4.1分岔分析48
4.4.2cusp簇发与分岔机制49
4.5具有两慢变量bz反应的多尺度效应及其包络快慢分析52
4.6具有两慢变量bz反应的两尺度效应及其bt分岔分析55
4.7本章结论57
参文献58
第5章周期切换光敏bz反应的非线分析60
5.1引言60
5.2数学模型与分岔分析60
5.3周期切换振荡及其分岔机制62
5.3.12t-focus／cycle与2t-focus／focus周期切换振荡63
5.3.2振荡增加序列与振荡减少序列65
5.3.3不变子空间67
5.4混沌切换振荡及其机理分析69
5.4.1子系统的动力学行为分析70
5.4.2混沌切换振荡72
5.5本章结论74
参文献75
第6章brusselator振子的快慢效应及其分岔机制77
6.1引言77
6.2基于坐标变换的brusselator快慢效应77
6.2.1经典的brusselator模型及其快慢效应77
6.2.2坐标变换后的brusselator模型及其快慢现象79
6.2.3坐标变换后brusselator的快子系统稳定及分岔分析80
6.2.4快慢效应的产生机理82
6.3具有外激励的brusselator振子的簇发现象83
6.3.1brusselator振子的分岔分析84
6.3.2双-hopf簇发及其分岔机制86
6.3.3周期外扰幅值对簇发振荡的影响88
6.4本章结论89
参文献90
第7章参激系统的分析方及多尺度效应92
7.1引言92
7.2基于参数变易的mathieu振子的解析方93
7.2.1本章方的近似解析解93
7.2.2hbm的近似解析解94
7.2.3本章方和hbm的比较95
7.3刚度扰动下分段线系统的簇发现象125
7.3.1分段子系统的解析解125
7.3.2分段系统的稳定分析127
7.3.3焦点型簇发现象及其产生机理129
7.3.4系统参数对周期簇发的影响131
7.4本章结论137
参文献137
第8章两类分数阶系统的多尺度效应及其分岔机制140
8.1引言140
8.2分数阶bz反应的快慢效应及其分岔机制141
8.2.1分岔分析141
8.2.2整数阶与分数阶系统的稳定分析144
8.2.3fold／fold快慢型振荡及分岔机理分析146
8.3分数阶brusselator的簇发现象及其分岔机制155
8.3.1分数阶brusselator振子的分岔分析155
8.3.2分数阶阶次对簇发振荡的影响157
8.4本章结论158
参文献159
索引161