近世代数讲义

图书标准信息

• 作者 杨劲根 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-02
• 版次 1
• ISBN 9787030235466
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 166页
• 字数 204千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《近世代数讲义》根据作者在复旦大学多年教学的讲义修改而成，内容包括群的基本知识、环和域的基本知识、多项式和有理函数、向量空间、群论中一些进一步的知识、域的扩张、有限域、Galois理论初步。《近世代数讲义》配有相当数量的习题，难度变化大，适应多层次教学的需要。书后附有习题解答和提示，供读者参考。
　　《近世代数讲义》可作为综合性大学数学系和计算机系本科生作为教材使用，也可作为相关专业及数学爱好者参考使用。

【目录】

前言
预备知识和记号
第1章群的基本知识
1.1定义和例子
1.2子群
1.3置换群
1.4陪集
1.5正规子群和商群
1.6交错群
1.7群的同态
1.8群的直积
1.9有限循环群的自同构和Euler函数
1.10群作用

第2章环和域的基本知识
2.1基本定义
2.2理想和商环
2.3环的同态
2.4域的基本知识

第3章多项式和有理函数
3.1单变量多项式
3.2带余除法
3.3多变量多项式
3.4因式分解
3.5多项式函数

第4章向量空间
4.1向量空间和线性变换
4.2商空间

第5章群论中一些进一步的知识
5.1有限群作用的轨道公式
5.2Sylow子群
5.3有限生成Abel群的结构
5.4可解群

第6章域的扩张
6.1扩域的初步性质
6.2代数扩张
6.3域扩张的构造
6.4代数闭域
6.5圆规直尺作图问题

第7章有限域
7.1基本理论
7.2有限域的乘法群的结构

第8章Galois理论初步
8.1基本理论
8.2可解扩张和高次方程求解
习题解答和提示
参考文献

附录
A.1二次剩余
A.2有限体是域
A.3三次方程求根公式和Hilbert定理90
A.4四次方程求根公式
索引