大学生理工专题导读 矢量与张量分析

图书标准信息

• 作者 [美]丹尼尔·A.弗莱施（Daniel A.Fleisch） 著；李亚玲、胡宝安 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2020-08
• 版次 1
• ISBN 9787111655282
• 定价 49.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 211页
• 字数 178千字

【内容简介】

本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题.本书的主要内容：第1章介绍了矢量的基本定义、表示方法；第2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用.
  本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者.

【目录】

导读

译者序

前言

致谢

第1章矢量1

11基本概念1

12笛卡儿单位矢量5

13矢量分量6

14矢量的加法与数乘运算10

15非笛卡儿单位矢量13

16基矢量19

17习题22

第2章矢量的运算24

21数量积24

22叉积26

23三重标积29

24三重矢积31

25偏导数33

26导数矢量40

27矢量微分算子42

28梯度43

29散度44

210旋度48

211拉普拉斯算子52

212习题58

目录第3章矢量的应用60

31斜面上的物体60

32曲线运动70

33电场79

34磁场86

35习题92

第4章矢量的协变与逆变分量94

41坐标系变换94

42基矢量变换102

43分量变换与基矢量变换106

44非正交坐标系107

45对偶基矢量109

46协变分量与逆变分量的求法113

47指标表示法118

48逆变量120

49协变量123

410习题126

第5章高阶张量127

51定义（高级）127

52协变、逆变和混变分量129

53张量的加法和减法130

54张量的乘法132

55度规张量134

56指标的升降142

57张量的导数和克里斯托费尔符号142

58协变导数148

59矢量和one-forms151

510习题152

第6章张量的应用154

61惯性张量154

62电磁场张量166

63黎曼曲率张量178

64习题187

进阶阅读189