数学建模方法及其应用（第2版）

图书标准信息

• 作者 韩中庚 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2009-06
• 版次 2
• ISBN 9787040264869
• 定价 44.60元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 525页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　这次根据“数学建模”课程的教学和数学建模竞赛培训活动的实际需要，在第一版的基础上做了修订。第二版仍然保持了第一版内容系统、方法全面、案例新颖和实用性强的特色，突出体现了“广、浅、新、用”的现代应用科学教育的特点。《数学建模方法及其应用（第2版）》主要内容包括初等分析、微分方程、差分方程、插值与拟合、层次分析、概率统计、回归分析、综合评价、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、对策论、随机决策分析、多目标决策分析、图论、模糊数学和灰色系统分析等十九大类数学建模方法，每一种方法都有相应的应用案例分析及参考案例。最后附有历年中国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的问题，以及MATLAB和uNGO软件的使用简介。《数学建模方法及其应用（第2版）》可作为专科生、本科生“数学建模”课程的教材，特别适用于数学建模竞赛的培训，也可作为相关专业研究生的课程教材，以及供从事应用研究的工程技术人员参考之用。

【目录】

第一章引言
1.1数学建模的作用和地位
1.2什么是数学模型?
1.3数学模型无处不在
1.4数学建模的方法和步骤
1.5数学建模与能力培养
1.6参考案例与参考文献

第二章两种初等分析方法
2.1量纲分析方法
2.2空间点热源的扩散问题
2.3集合分析方法
2.4合理分派与会成员问题
2.5参考案例与参考文献

第三章微分方程方法
3.1微分方程的一般理论
3.2微分方程的平衡点及稳定性
3.3战争的预测与评估问题
3.4SARS传播问题
3.5参考案例与参考文献

第四章差分方程方法
4.1常系数线性差分方程
4.2差分方程的平衡点及其稳定性
4.3连续模型的差分方法
4.4最优捕鱼问题
4.5参考案例与参考文献

第五章插值与拟合方法
5.1一般插值方法
5.2样条函数插值方法
5.3B样条函数插值方法
5.4最小二乘拟合方法
5.5黄河小浪底调水调沙问题
5.6参考案例与参考文献

第六章层次分析方法
6.1层次分析的一般方法
6.2一类选优排序问题
6.3合理分配住房问题
6.4参考案例与参考文献

第七章概率统计方法
7.1概率分布与数字特征
7.2样本与统计量
7.3参数估计法
7.4方差分析法
7.5相关分析法
7.6足球门的危险区域问题
7.7最优评卷问题
7.8参考案例与参考文献

第八章回归分析方法
8.1一元线性回归方法
8.2多元线性回归方法
8.3回归模型的选择方法
8.4回归模型的正交化设计方法
8.5多重共线性与有偏估计方法
8.6沼气的生成问题
8.7参考案例与参考文献

第九章综合评价方法
9.1综合评价的基本概念
9.2综合评价的一般方法
9.3动态加权综合评价方法
9.4长江水质的综合评价问题
9.5参考案例与参考文献

第十章线性规划方法
10.1线性规划的模型
10.2线性规划解的概念与理论
lo.3线性规划的求解方法
10.4线性规划的对偶问题
10.5线性规划的灵敏度分析
10.6南水北调水指标的分配问题
10.7参考案例与参考文献

第十一章整数规划方法
11.1整数规划的模型
11.2整数规划的分枝定界法
11.3整数规划的割平面法
11.40－1整数规划
11.5指派问题的匈牙利方法
11.6整数规划的uNCO解法
11.7招聘公务员问题
11.8参考案例与参考文献

第十二章非线性规划方法
12.1非线性规划的基本概念
12.2无约束非线性规划的解法
12.3带有约束的非线性规划
12.4带约束非线性规划的解法；
12.5奶制品的加工计划问题；
12.6参考案例与参考文献

第十三章动态规划方法
13.1动态规划的基本概念和基本方程
13.2动态规划的求解方法
13.3动态规划方法的应用
13.4选拔队员与组队问题
13.5参考案例与参考文献

第十四章排队论方法
14.1排队论的基本概念
14.2到达时间的间隔分布和服务时间的分布
14.3单服务台的排队模型
14.4多服务台的排队模型
14.5排队系统的最优化问题
14.6校园网的设计和调节收费问题
14.7参考案例与参考文献

第十五章对策论方法
15.1对策论的基本概念
15.2矩阵对策的概念和理论
15.3矩阵对策的解法
15.4双矩阵对策
15.5玫瑰有约问题
15.6参考案例与参考文献

第十六章随机性决策分析方法
16.1随机性决策问题的基本概念
16.2效用函数理论
16.3常用效用函数的构造
16.4彩票中的数学问题
16.5参考案例与参考文献

第十七章多目标决策分析方法
17.1多目标决策分析的基本概念
17.2多目标决策问题的非劣解
17.3多目标群决策问题的解
17.4股份制公司的综合投资问题
17.5参考案例与参考文献

第十八章图论方法
18.1图
18.2树
18.3遍历
18.4匹配
18.5图矩阵
18.6婚配问题
18.7锁具装箱问题
18.8参考案例与参考文献

第十九章模糊数学方法
19.1模糊数学的基本概念
19.2模糊关系与模糊矩阵
19.3模糊聚类分析方法
19.4模糊模式识别方法
19.5模糊综合评判方法
19.6中介服务机构的信誉评估问题
19.7参考案例与参考文献

第二十章灰色系统分析方法
20.1灰色系统分析的基本概念
20.2灰色模型GM
20.3灰色预测
20.4灰色决策
20.5SARS疫情对某些经济指标影响问题
20.6参考案例与参考文献

附录A中国大学生数学建模竞赛题(1992-2008)
附录B美国大学生数学建模竞赛题(1985-2008)
附录CMATLAB的使用简介
附录DuNGO的使用简介