集合论导论（第2版 英文版）

图书标准信息

• 作者 Robert、L.Vaught 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2016-01
• 版次 2
• ISBN 9787519200169
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 167页
• 字数 144千字
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《集合论导论（第2版 英文版）》是一本关于集合论的本科生教材，内容涉及：集合及其关系运算；基数和有限集；数系；基数；序及序型；公理集合论；良序、基数及序数；正则公理；逻辑和形式理论；独立性证明；基数和序等。

【作者简介】

Robert L.Vaught （R. L. 沃特，美国）是国际知名学者，在数学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

【目录】

Preface
Introduction

1．Sets and Relations and Operations among them
1．Set algebra and the set-builder
2．Russell's paradox
3．Infinite unions and intersections
4．Ordered couples and Cartesian products
5．Relations and functions
6．Sets of sets， power set， arbitrary Cartesian product
7．Structures
8．Partial orders and orders

2．Cardinal Numbers and Finite Sets
1．Cardinal numbers， +， and ≤
2．Natural numbers and finite sets
3．Multiplication and exponentiation
4．Definition by induction
5．Axiom of infinity， Peano axioms， Dedekind infinite sets

3．The Number Systems
1．Introductory remarks
2．Construction and characterization up to isomorphism of the integers， rationals， and reals

4．More on Cardinal Numbers
1．The Cantor-Bernstein Theorem
2．Infinite sums and products of cardinals
3．Different kinds of infinity
4．N0， 2N0， and 22N0- the simplest infinite cardinals

5．Orders and Order Types
1．Ordered sums and products
2．Order types

6．Axiomatic Set Theory
1．A formalized language
2．The axioms of set theory
3．On Chapter 1
4．On Chapters 2-5

7．Well-orderings， Cardinals， and Ordinals
1．Well-orders
2．Von Neumann ordinals
3．The well-ordering theorem
4．Defining A and TpA
5．Easy consequences for cardinals of the Well-ordering Principle
6．A harder consequence and its corollaries
7．The Continuum hypothesis

8．The Axiom of Regularity
1．Partial universes and the axiom of regularity
2．Consequences of regularity
3．Avoiding replacement

9．Logic and Formalized Theories
1．Language and grammar
2．Truth and tables
3．Formal proofs
4．Substitution for predicate symbols and relativization
5．Three forms of ZFC

10．Independence Proofs
1．Relativization of axioms to partial universes．Consistency of adding Reg．
2．Three other consistency results
3．Informal note on the set theories NB and M

11．More on Cardinals and Ordinals
1．Character of cofinality
2．More on ordinal arithmetic

Appendix
Proofs of some results in Chapter 9
Bibliography
Other References
Recommendations for more advanced reading
Index
Solutions to Selected Problems