高等学校研究生教材：矩阵论引论（第2版）

图书标准信息

• 作者 陈祖明、周家胜 著
• 出版社 北京航空航天大学出版社
• 出版时间 2012-10
• 版次 2
• ISBN 9787512409330
• 定价 34.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 226页
• 字数 384千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校研究生教材

【内容简介】

《高等学校研究生教材：矩阵论引论（第2版）》为工科院校硕士研究生矩阵理论教材，内容包括：矩阵的初等性质；线性代数基础；矩阵的几种重要分解；矩阵的广义逆；矩阵分析以及矩阵的Kronecker积。
《高等学校研究生教材：矩阵论引论（第2版）》叙述深入浅出，思路清晰，并配有大量习题，既可作为硕士研究生的教材，又可作为自学读物，也可作为工科院校有关专业教师的参考资料。

【目录】

第1章矩阵的初等性质
1.1矩阵及其初等运算
1.1.1矩阵和向量
习题1.1
1.1.2矩阵的分块乘法与初等变换
习题1.2
1.2矩阵的行列式和矩阵的秩
1.2.1行列式及其性质
习题1.3
1.2.2矩阵的秩及其性质
习题1.4
1.3矩阵的迹和矩阵的特征值
1.3.1矩阵的迹及其初等性质
1.3.2矩阵的特征值及Gersgorin圆盘定理
习题1.5

第2章线性代数基础
2.1线性空间
2.1.1线性空间的定义及例子
习题2.1
2.1.2子空间的概念
习题2.2
2.1.3基底和维数
习题2.3
2.1.4和空间与直和空间概念的推广
2.2内积空间
2.2.1内积空间的定义及例子
习题2.4
2.2.2由内积诱导出的几何概念
2.2.3标准正交基底与Gram-Schmidt过程
习题2.5
2.3线性变换
2.3.1映射和线性变换
习题2.6
2.3.2线性变换的运算
习题2.7
2.3.3与线性变换有关的子空间
习题2.8
2.4线性变换的矩阵表示和空间的同构
2.4.1线性变换的矩阵表示
2.4.2线性空间的同构
习题2.9
2.5线性变换的最简矩阵表示
2.5.1线性变换的特征值与特征向量
习题2.10
2.5.2线性变换的零化多项式及最小多项式
习题2.11
2.5.3不可对角化线性变换的最简矩阵表示
习题2.12

第3章矩阵的几种重要分解
3.1矩阵的UR分解及其推论
3.1.1满秩方阵的UR分解
3.1.2关于矩阵满秩分解的几个推论和应用
3.2舒尔引理与正规矩阵的分解
3.2.1舒尔引理
3.2.2矩阵的奇异值分解
习题3.1
3.3幂等矩阵、投影算子及矩阵的谱分解式
3.3.1投影算子、幂等算子和幂等矩阵
3.3.2可对角化矩阵的谱分解
习题3.2
第4章矩阵的广义逆
4.1Moore-Penrose广义逆矩阵
4.2广义逆矩阵A（1）
4.2.1广义逆A（1）的定义和构造
4.2.2广义逆A（1）的性质
4.2.3广义逆A（1）应用于解线性方程组
习题4.1
4.3广义逆矩阵A（1，2）
……

第5章矩阵分析
第6章矩阵的Kronecker积
参考文献