微积分

图书标准信息

• 作者 苏德矿、金蒙伟 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2004-07
• 版次 1
• ISBN 9787040143843
• 定价 25.30元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 320页
• 字数 390千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分和级数九部分。书中冠有“*”号的部分供对微积分有较高要求的专业选用和有兴趣欲扩大知识面的学生阅读。《微积分》表述确切，思路清楚，由浅入深，直观形象，通俗易懂，并注意数学思想与数学方法的论述。例题具有典型性，既便于教师教学，更利于学生自学。《微积分》将微积分与数学模型有机结合起来，除了包含大纲要求的微积分在经济中的应用，还增加了连续复利、现值与将来值等经管专业中经常要用的内容。
《微积分》可供经济、管理专业学生选用，也可供有关经济管理人员参考。

【目录】

第一章函数与极限
§1函数
1.1函数的概念
1.2具有某些特性的函数
习题1-1
§2数列极限
2.1数列极限的概念
2.2收敛数列的性质
2.3数列极限存在的准则
习题1-2
§3函数极限
3.1函数极限的概念
3.2函数极限的性质
3.3函数极限存在的准则及两个重要极限
3.4无穷小量、无穷大量、阶的比较
习题1-3
§4函数的连续性
4.1函数连续的概念
4.2连续函数的性质
4.3初等函数在其定义域上的连续性
习题1-4
复习题一

第二章导数与微分
§1导数
1.1导数的概念
1.2求导法则和基本求导公式
1.3隐函数的导数
1.4高阶导数
1.5导数概念在实际中的应用
习题2-1
§2微分
2.1微分的概念
2.2微分的计算
习题2-2
复习题二

第三章微分中值定理及导数的应用
§1微分中值定理
1.1费马（Ferrnat）定理、最大（小）值
1.2罗尔（Rolle）定理
1.3拉格朗日（Lagrange）定理、函数的单调区间与极值
1.4柯西（Cauchy）定理
习题3-1
§2未定式的极限.
2.1昔型未定式的极限
2.2詈型未定式的极限
2.3其他类型未定式的极限
习题3-2
§3泰勒（Taylor）定理与应用
3.1泰勒（Taylor）定理
3.2几个常用函数的麦克劳林（Maclaurin）公式
*3.3带有佩亚诺（peaNo）余项的泰勒公式
3.4泰勒公式的应用
习题3-3
§4数学建模初步
习题3-4
§5函数图形的凹凸性与拐点
习题3-5
§6函数图形的描绘
6.1曲线的渐近线
6.2函数图形的描绘
习题3-6
§7导数在经济中的应用
7.1经济中常用的一些函数
7.2边际分析
7.3弹性分析
习题3-7
复习题三

第四章不定积分
§1不定积分的概念
1.1原函数与不定积分
1.2不定积分的性质
1.3基本积分
习题4-1
§2求不定积分的几种基本方法
2.1凑微分法（第一类换元法）
2.2变量代换法（第二类换元法）
2.3分部积分法
习题4-2
§3某些特殊类型函数的不定积分
3.1有理函数的不定积分
3.2三角函数有理式的不定积分
习题4-3
复习题四

第五章定积分及其应用
§1定积分的概念与性质
1.1引例
1.2定积分的定义
1.3定积分的几何意义
1.4定积分的基本性质
习题5-1
§2定积分基本定理
2.1原函数存在定理
2.2牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
§3定积分的计算
3.1定积分的换元积分法
3.2定积分的分部积分法
习题5-3
§4定积分的应用
4.1平面图形的面积
4.2立体的体积
4.3定积分的经济应用
习题5-4
§5反常积分
5.1无穷区间上的反常积分
5.2无界函数的反常积分
5.3г函数
习题5-5
复习题五

第六章微分方程与差分方程
§1微分方程的基本概念
习题6-1
§2一阶微分方程
2.1可分离变量的一阶微分方程
2.2一阶齐次微分方程
2.3一阶线性微分方程
习题6-2
§3可降阶的二阶微分方程
3.1y"=，（x）型
3.2y"：，（x，j）型
3.3y"=f（y，y）型
习题6-3
§4二阶常系数线性微分方程
4.1阶常系数齐次线性微分方程.
4.2阶常系数非齐次线性微分方程
习题6-4
§5差分及差分方程的基本概念
5.1差分的概念
5.2差分方程的基本概念
习题6-5
§6一阶常系数线性差分方程
6.1齐次方程yt+1-ayt=0的解法
6.2非齐次方程yt+1-atyt=f（t）的解法
习题6-6
复习题六

第七章多元函数微分学
§1空间解析几何简介
1.1空间直角坐标系
1.2空间曲面及其方程
习题7-1
§2多元函数的极限与连续性
2.1平面区域
2.2多元函数的概念
2.3二元函数的极限与连续
习题7-2
§3偏导数与全微分
3.1偏导数
3.2全微分
习题7-3
§4复合函数的微分法
习题7-4
§5隐函数的偏导数
习题7-5
§6多元函数的极值
习题7-6
复习题七

第八章二重积分
§1二重积分的概念
习题8-1
§2利用直角坐标计算二重积分
习题8-2
§3利用极坐标计算二重积分
习题8-3
复习题八

第九章级数
§1数项级数的基本概念与性质
1.1数项级数的概念
1.2收敛级数的性质
习题9-1
§2正项级数收敛性的判别法
习题9-2
§3一般项级数
3.1交错级数
3.2绝对收敛与条件收敛
习题9-3
§4幂级数
4.1幂级数的收敛半径与收敛区间
4.2幂级数的性质
习题9-4
§5函数展开成幂级数
5.1泰勒公式与泰勒级数
5.2几个基本初等函数的幂级数展开
习题9-5
复习题九
习题答案