近世代数学习辅导与习题选解

图书标准信息

• 作者 杨子胥 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2004-07
• 版次 1
• ISBN 9787040143706
• 定价 14.50元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 265页
• 字数 220千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《近世代数学习辅导与习题选解》是与《近世代数》（第二版，杨子胥编著）配套的学习辅导书。《近世代数学习辅导与习题选解》与主教材平行，按节编写，分为三部分：内容提要、释疑解难、习题解答。最后一章给出关于群、环、域的数学史简介。
《近世代数学习辅导与习题选解》可作为高等学校数学系学生学习近世代数的参考书。

【目录】

第一章基本概念
1集合
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.1解答

2映射与变换
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.2解答

3代数运算
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.3解答

4运算律
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.4解答

5同态与同构
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.5解答

6等价关系与集合的分类
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题1.6解答

第二章群
1群的定义和初步性质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.1解答

2群中元素的阶
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.2解答

3子群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.3解答

4循环群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.4解答

5变换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.5解答

6置换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.6解答

7陪集、指数和Lagrange定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题2.7解答

第三章正规子群和群的同态与同构
1群同态与同构的简单性质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.1解答

2正规子群和商群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.2解答

3群同态基本定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.3解答

4群的同构定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.4解答

5群的自同构群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.5解答

6共轭关系与正规化子
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.6解答

7群的直积
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.7解答

8Sylow定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.8解答

9有限交换群
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题3.9解答

第四章环与域
1环的定义
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.1解答

2环的零因子和特征
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.2解答

3除环和域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.3解答

4环的同态与同构
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.4解答

5模n剩余类环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.5解答

6理想
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.6解答

7商环与环同态基本定理
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.7解答

8素理想和极大理想
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.8解答

9环与域上的多项式环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.9解答

10分式域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.10解答

11环的直和
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.11解答

12非交换环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题4.12解答

第五章惟一分解整环
1相伴元和不可约元
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.1解答

2惟一分解整环定义和性质
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.2解答

3主理想整环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.3解答

4欧氏环
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.4解答

5惟一分解整环的多项式扩张
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题5.5解答

第六章域的扩张
1扩域和素域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.1解答

2单扩域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.2解答

3代数扩域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.3解答

4多项式的分裂域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.4解答

5有限域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.5解答

6可离扩域
一、主要内容
二、释疑解难
三、习题6.6解答

第七章有关历史资料
1群、环、域发展史简介
2代数方程的根式解
3几位数学家简介
阿贝尔、伽罗瓦、弗罗贝尼乌斯、哈密顿、诺特、阿廷、雅各布森
参考文献