矩阵分析与应用

图书标准信息

• 作者 张贤达 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2004-09
• 版次 1
• ISBN 9787302092711
• 定价 68.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 748页
• 字数 1130千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分，以一种新的体系、系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、方法及应用。全书共10章，内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。本书取材广泛，内容新颖，理论与应用密切结合。书中介绍了矩阵分析的丰富理论和大量生动应用，可以帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具，灵活解决科学和工程技术中的大量问题。
　　本书适合于需要矩阵知识比较多和比较深的理科（数学、物理、力学等）和信息科学与技术（电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理等）等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。书中归纳了矩阵的众多数学性质和大量有关公式，还可作为矩阵手册使用。
　　

【作者简介】

　　张贤达；1946年出生于江西省兴国县。1970年毕业于原西安军事电信工程学院，1982年获哈尔滨工业大学硕士学位，1987年于日本东北大学获工学博士学位。曾在原航空航天部304研究所任高级工程师和研究员多年，1992年9月调入清化大学自动化系任教授，1993年被批准为博士生导师。1999年4月-2002年3月任西安电子科技大学特聘教授。现任清华大学自动化系、清华信息科学与技术国家实验室教授、博士生导师，西安电子科技大学兼职教授、博士生导师。研究方向为信号处理、智能信号处理及其在雷达、通信、音频信号中的应用。曾以第一获奖人获得国家自然科学奖和部级科技进步奖多项，以第一发明人国家发明专利4项。出版学术著作6部、教材1部。1997年，被国家教育部和人事部评为“全国优秀留学回国人员”。

【目录】

第1章矩阵与线性方程组
1.1矩阵的基本运算
1.2向量空间、内积空间与线性映射
1.3随机向量
1.4内积与范数
1.5基与Gram-Shmidt正交化
1.6矩阵的标量函数
1.7逆矩阵
1.8广义逆矩阵
1.9Moore-Penrose逆矩阵
1.10Hadamard积与Kronecker
本章小结
习题
第2章特殊矩阵
2.1对称矩阵、Hermitian矩阵与循环矩阵
2.2基本矩阵
2.3置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵
2.4正交矩阵与酉矩阵
2.5带型矩阵与三角矩阵
2.6中心化矩阵与对角加矩阵
2.7相似矩阵与相合矩阵
2.8Vandermonde矩阵与Fourier矩阵
2.9Hankel矩阵
2.10Hadamard矩阵
本章小结
习题
第3章Toeplitz矩阵
3.1半正定性
3.2Toeplitz线性方程组的Levinson递推求解
3.3求解Toeplitz线性方程的快速算法
3.4Toeplitz矩阵的快速余弦变换
本章小结
第4章矩阵的变换与分解
4.1Householder变锦
4.2Givens旋转
4.3矩阵的标准型
4.4矩阵分解的分类
4.5对角化分解
4.6Cholesky分解与LU分解
4.7QR分解及其应用
4.8三角对角化分解
4.9三对角化分解
4.10矩阵束的分解
本章小结
习题
第5章梯度分析与最优化
第6章奇异值分析
第7章总体最小二乘方法
第8章特征分析
第9章子空间分析与跟踪
第10章投影分析
参考文献
索引