概率论与数理统计

图书标准信息

• 作者 房永飞、赵颖、田玉斌 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2021-09
• 版次 1
• ISBN 9787111687603
• 定价 69.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 420页
• 字数 634千字

【内容简介】

本书根据“概率论与数理统计”课程的教学基本要求，按照全国硕士研究生入学统一考试数学一的考试大纲要求，根据编者多年的教学实践经验，在充分考虑教学实际的基础上编写而成 

全书共分10章，前5章为概率论的基本内容，包含:随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理；后5章为数理统计的基本内容，包含：数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析 

全书着眼于概率论与数理统计的基本原理和方法，注重基本概念的直观解释，重视应用背景，配备了大量的例题和习题，并力求紧密结合实际本书可作为高等院校本科生［理科类（非数学类）、工科类、经管类等］概率论与数理统计课程的教材或参考书，也可供概率统计初学者参考

【作者简介】

现为北京理工大学数学与统计学院教师，统计学专业。2015.8-2016.8获批国家留学基金委公派项目赴美国圣母大学进行交流访问。参与多项国家自然科学基金项目和省部级项目，获省部级科研奖项3项，获批专利3项。坚持教学一线，教学经验丰富，主讲概率论与数理统计、数学实验、数理统计、微积分等课程，多次指导数学建模竞赛并获奖。教学中不断探索新的教学方法，善于与学生互动沟通，将教书与育人相结合，注重理论联系实际。主持完成《概率论与数理统计》慕课在线课程。

【目录】

目录 

前言 

第1章随机事件与概率1 

11样本空间和随机事件2 

111随机试验2 

112样本空间3 

113随机事件5 

114事件的关系与运算5 

12事件的概率10 

121古典概率10 

122几何概率16 

123频率19 

124概率的公理化定义23 

125概率的性质24 

13条件概率与乘法定理29 

131条件概率29 

132乘法定理32 

14独立性34 

141两个事件的独立性34 

142多个事件的独立性37 

15全概率公式和贝叶斯公式41 

151全概率公式41 

152贝叶斯公式44 

习题147 

第2章随机变量及其分布51 

21随机变量51 

22离散型随机变量及其分布律53 

221离散型随机变量53 

222几种重要的离散型随机变量56 

23随机变量的分布函数67 

24连续型随机变量及其分布73 

241连续型随机变量及其密度函数73 

242几种重要的连续型随机变量76 

25一维随机变量函数的分布83 

251离散型随机变量函数的分布83 

252连续型随机变量函数的分布85 

习题290 

第3章多维随机变量及其分布94 

31二维随机变量及其联合分布94 

311二维随机变量的联合分布函数95 

312二维离散型随机变量及其分布97 

313二维连续型随机变量及其分布99 

314重要的二维随机变量及其分布102 

32边缘分布105 

321边缘分布函数105 

322二维离散型随机变量的边缘分 

布律106 

323二维连续型随机变量的边缘密度 

函数108 

33随机变量的独立性111 

34条件分布119 

341二维离散型随机变量的条件 

分布119 

342二维连续型随机变量的条件 

分布121 

35二维随机变量函数的分布125 

351二维离散型随机变量函数的 

分布125 

352二维连续型随机变量函数的 

分布128 

习题3137 

第4章随机变量的数字特征141 

41数学期望141 

411离散型随机变量的数学期望141 

412连续型随机变量的数学期望146 

413随机变量函数的数学期望149 

414数学期望的性质155 

42方差158 

421方差的概念159 

422方差的性质164 

43协方差和相关系数167 

431协方差的定义167 

432协方差的性质171 

433相关系数174 

434矩180 

44多维随机变量的数字特征181 

441多维随机变量的期望和协方差 

矩阵181 

442多维正态随机变量182 

习题4184 

第5章大数定律和中心极限定理187 

51大数定律187 

511切比雪夫不等式187 

512依概率收敛189 

513大数定律190 

52中心极限定理195 

习题5203 

第6章数理统计的基本概念205 

61一些基本概念205 

611总体和个体205 

612样本和样本分布207 

613参数空间和分布族209 

62统计量和抽样分布210 

621统计量211 

622抽样分布214 

习题6230 

第7章参数估计232 

71点估计232 

711参数的点估计问题232 

712矩估计233 

713最大似然估计237 

72估计量的评价标准245 

721无偏性245 

722有效性248 

723相合性249 

73区间估计250 

731区间估计的基本概念和枢轴 

量法250 

732单个正态总体均值与方差的区间 

估计253 

733两个正态总体均值差和方差比的 

置信区间257 

734非正态总体参数的区间估计261 

习题7262 

第8章假设检验265 

81假设检验265 

811假设检验的基本概念265 

812假设检验的基本步骤270 

82单个正态总体均值与方差的假设 

检验270 

821单个正态总体方差已知，均值的 

假设检验271 

822单个正态总体方差未知，均值的 

假设检验274 

823单个正态总体均值未知，方差的 

假设检验278 

824单个正态总体均值已知，方差的 

假设检验280 

83两个正态总体均值差与方差比的假设 

检验282 

831两个正态总体均值差的假设 

检验282 

832两个正态总体方差比的假设 

检验285 

*84非正态总体参数的假设检验289 

841指数分布参数的假设检验289 

842两点分布参数的假设检验291 

85假设检验与置信区间的关系292 

86非参数假设检验293 

861拟合优度检验294 

862独立性检验297 

863符号检验300 

864秩和检验303 

习题8307 

第9章回归分析310 

91回归分析概述310 

911回归名称的由来310 

912回归分析研究的内容310 

92一元线性回归311 

921一元线性回归模型312 

922未知参数的估计314 

923显著性检验321 

924预测和控制326 

93多元线性回归330 

931多元线性回归模型331 

932未知参数的估计332 

933回归方程的显著性检验336 

934回归系数的显著性检验337 

习题9338 

第10章方差分析340 

101单因素方差分析340 

1011因素与水平340 

1012数学模型341 

1013统计分析343 

102双因素方差分析349 

1021数学模型349 

1022统计分析352 

习题10359 

附表361 

附表1常用的概率分布361 

附表2标准正态分布表363 

附表3χ2分布上分位数表365 

附表4t分布上分位数表368 

附表5F分布上分位数表370 

附表6符号检验表390 

附表7秩和检验表392 

附表8相关系数临界值表393