代数拓扑导论

图书标准信息

• 作者 罗曼
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2009-08
• 版次 1
• ISBN 9787506282802
• 定价 50.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《代数拓扑导论(英文版)》介绍了：There is a canard that every textbook of algebraic topology either ends with the definition of the Klein bottle or is a personal communication to .I.H.C. Whitehead. Of course, this is false, as a giance at the books of Hilton and Wylie, M

【目录】

Preface

To the Reader

CHAPTER 0 Introduction

  Notation

  Brouwer Fixed Point Theorem

  Categories and Functors

CHAPTER 1 Some Basic Topological Notions

  Homotopy

  Convexity, Contractibility, and Cones

  Paths and Path Connectedness

CHAPTER 2 Simplexes

  Affine Spaces

  Aftine Maps

CHAPTER 3 The Fundamental Group

  The Fundamental Groupoid

  The Functor π

  π1(S1)

CHAPTER 4 Singular Homology

  Holes and Green's Theorem

  Free Abelian Groups

  The Singular Complex and Homology Functors

  Dimension Axiom and Compact Supports

  The Homotopy Axiom

  The Hurewicz Theorem

CHAPTER 5 Long Exact Sequences

  The Category Comp

  Exact Homology Sequences

  Reduced Homology

CHAPTER 6 Excision and Applications

  Excision and Mayer-Vietoris

  Homology of Spheres and Some Applications

  Barycentric Subdivision and the Proof of Excision

  Moxe Applications to Euclidean Space

CHAPTER 7 Simplicial Complexes

  Definitions

  Simplicial Approximation

  Abstract Simplicial Complexes

  Simplicial Homology

  Comparison with Singular Homology

  Calculations

  Fundamental Groups of Polyhedra

  The Seifert-van Kampen Theorem

CHAPTER 8 CW Complexes

  Hausdorff Quotient Spaces

  Attaching Calls

  Homology and Attaching Cells

  CW Complexes

  Cellular Homology

CHAPTER 9 Natural Transformations

  Definitions and Examples

  Eilenberg-Steenrod Axioms

  ……

CHAPTER 10 Covering Spaces

CHAPTER 11 Homotopy Groups

CHPATER 12 Cohomology

Bibliography

Notation

Index