高中数学知识点梳理·精讲·贯通

图书标准信息

• 作者 李正兴 著
• 出版社 上海科学普及出版社
• 出版时间 2015-09
• 版次 1
• ISBN 9787542765529
• 定价 60.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 623页
• 字数 1550千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《高中数学知识点梳理·精讲·贯通》特点：
　　1.知识储备：为学生梳理考点，牢记概念，从而达到消除盲点、贯通知识的目标。您想在数学高考中获得高分，对知识点的整理归纳是必不可少的重要步骤，是战前的知识储备、战斗的武器库。
　　2.双基回眸：通过3～5道小题（大多是近年来的高考题、模拟题）初步理解考点、温习基本解题方法，好比是深入学习前的“热身训练”。
　　3.经典例题：针对本节应掌握的考点，绘出若干紧扣考纲，能呈现基础知识和解题通法的典型例题，由浅入深精讲4～6道例题，每题给出“策略点击”（分析解题思路，引导学生提炼重点、抓住关键进行由此及彼的思考）和详解（尽可能一题多解）。
　　4.疑难解析：选例有两种，一种是疑难问题，常常找不到解题的思路。通过析难释疑引导学生掌握攻克难点的方法。二种是易错问题，帮助考生寻找易错点，进行查漏补缺，突破瓶颈状态，消灭低级错误。正如堵塞不畅的河道只有加以疏通才能通畅无阻、一泻千里，这一步工作做到位是短时期内提高成绩的有效途径。
　　5.真题导读：这里的真题是经历时间洗礼、近年来高考中涌现出来具有创新精神的精彩好题。典型性强、具有启迪思维，揭示规律性的内涵，同时也是对近年来高考命题的走向进行科学分析，有利于拓展学生解综合题的能力，产生“醍醐灌顶、豁然开朗”之效。
　　6.试题猜想：现阶段可能考的题型，是结合考纲、科学地分析高考命题的走向而作出的一种概率极高的预测，每例通过“思维点拨”为学生指路，并给出详解供学生赏析，预测这类试题也就是展示解题过程中存在的逻辑之美、节奏之美、数学思想之美。宋代理学家朱熹有一首《观书有感》的诗写得很精彩：“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，问渠哪得清如许，为有源头活水来。”
　　7.实战演练：题量少、题型全，以题组形式出现，用于巩固本节所学知识。
　　《高中数学知识点梳理·精讲·贯通》对数学高复的整个过程作了通盘考虑，对每一节复习课如何引入、如何展开，知识层面上如何发散，课后如何精选习题巩固练习，如何进行检测反馈，都作出了独具匠心的安排，一环紧扣一环。
　　这样一份份详尽的学案由“点”拓展到“线”（从考点到构建知识链），再由“线”扩充为“块”、延拓成“面”（把知识链转化成数学板块，板块与板块的交汇融合成数学体系），注重的是知识的融会贯通，完全能使考生的解题能力上升到一个更高的意境。

【作者简介】

　　李正兴，1947年出生，数学高级教师，知名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育园丁奖，全国数学竞赛辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的学生以数学高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典&考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

【目录】

第一章集合、命题、不等式
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第一节集合及其运算
第二节命题与条件
第三节不等式的基本性质和基本不等式
第四节整式、分式不等式的解法
第五节绝对值不等式与无理不等式的解法
第六节指数、对数不等式的解法
第七节不等式的证明
第八节不等式的综合应用

第二章函数的基本性质
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第九节函数的概念与运算、函数解析式
第十节函数的定义域、值域、对应法则
第十一节函数的奇偶性
第十二节函数的单调性
第十三节函数的最值
第十四节函数的图像变换、函数的周期性

第三章二次函数、幂函数、指数函数与对数函数
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第十五节二次函数
第十六节幂函数
第十七节指数函数
第十八节反函数
第十九节对数与对数函数
第二十节指数方程与对数方程

第四章三角比与三角函数
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第二十一节任意角的三角比
第二十二节诱导公式及同角三角比的关系
第二十三节两角和与差的三角比
第二十四节二倍角及半角的三角比
第二十五节和差化积与积化和差
第二十六节正弦定理和余弦定理
第二十七节三角函数的图像与性质
第二十八节三角函数的最值问题
第二十九节反三角函数及三角方程

第五章数列、极限与数学归纳法
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第三十节数列的概念
第三十一节等差数列
第三十二节等比数列
第三十三节数列求和
第三十四节数列极限
第三十五节数学归纳法
第三十六节数列的综合应用

第六章平面向量
一、本章综述、考纲解读
二，聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第三十七节向量的概念及运算
第三十八节平面向量的坐标表示及分解定理
第三十九节向量的数量积及其应用

第七章矩阵、行列式及算法初步
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第四十节矩阵、行列式的运算及性质
第四十一节矩阵、行列式的应用
第四十二节算法初步

第八章坐标平面上的直线与线性规划
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第四十三节直线的方程
第四十四节直线的倾斜角与斜率
第四十五节直线与直线的位置关系
第四十六节线性规划

第九章二次曲线
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第四十七节曲线与方程
第四十八节圆的方程
第四十九节椭圆及其性质
第五十节双曲线及其性质
第五十一节抛物线及其性质
第五十二节直线与圆锥曲线
第五十三节圆锥曲线的统一定义
第五十四节参数方程与极坐标

第十章复数
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第五十五节复数的概念及运算
第五十六节复数中的方程问题

第十一章空间图形与简单几何体
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第五十七节平面的基本性质
第五十八节直线和平面的位置关系
第五十九节空间角的计算
第六十节棱柱和棱锥
第六十一节圆柱和圆锥
第六十二节球的体积、表面积及球面距离
第六十三节空间向量及运算
第六十四节向量在立体几何中的应用

第十二章排列组合、二项式定理、概率与统计
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第六十五节加法原理与乘法原理
第六十六节排列组合
第六十七节排列组合应用题
第六十八节二项式定理
第六十九节概率初步
第七十节统计初步
第七十一节概率运算与数学期望

第十三章导数与定积分
一、本章综述、考纲解读
二、聚焦通法、夯实双基、剑指难点、提升能力
第七十二节导数的概念及运算
第七十三节导数的应用
第七十四节定积分的应用

参考答案