高等数学基础教程

图书标准信息

• 作者 王立冬、齐淑华 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-09
• 版次 01
• ISBN 9787030496195
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 312页
• 字数 462千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十三五”规划教材普通高等院校少数民族预科教材

【内容简介】

数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。普通高校少数民族本科预科（以下简称民族预科）数学的教学目的是：做好中学和大学数学课程的衔接，应以启发思维和激发兴趣为主要教学手段，做到"补"、"预"结合，为学生进入本科阶段的数学课程打下良好的基础。

【目录】

前言

章 函数 1

1.1 集合——微积分的基础，数学大厦的基石 1

1.2 函数——微积分的研究对象，变量依赖关系的数学模型 5

1.3 初等函数 12

1.4* 常用经济函数 29

复题1 32

自测题1 33

一些常用初等代数公式及结论 35

课外阅读数学家简介 37

第2章 极限 40

2.1 数列极限的定义和质 40

2.2 数列极限运算则数列极限存在准则 49

2.3 函数极限——微积分研究问题所使用的工具，变量无限变化的数学模型 56

2.4 函数极限的质和运算 65

2.5 两个重要极限 70

2.6 无穷小的比较 75

复题2 78

自测题2 80

课外阅读数学家简介 82

第3章 连续函数 83

3.1 连续函数——具有特殊极限的函数类，变量连续变化的数学模型 83

3.2 连续函数的运算与初等函数连续 88

3.3 闭区间上连续函数的质 90

复题3 94

自测题3 95

课外阅读数学家简介 97

第4章 导数与微分 99

4.1 导数的概念 99

4.2 求导则与导数公式 110

4.3 高阶导数 119

4.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 122

4.5 微分及其运算 127

复题4 133

自测题4 134

课外阅读数学家简介 136

第5章 微分中值定理与导数的应用 140

5.1 微分中值定理——导数的质及应用 140

5.2 洛必达则 148

5.3* 泰勒公式 155

5.4 函数的单调与极值 162

5.5 *大值与*小值 168

5.6 函数的凸、曲线的拐点 171

5.7 渐近线、函数图形的描绘 174

5.8* 导数与微分在经济中的简单应用 177

5.9* 曲率 186

复题5 191

自测题5 193

课外阅读数学家简介 194

第6章 不定积分 199

6.1 不定积分——微分则的逆运算 199

6.2 不定积分的换元积分 203

6.3 分部积分 211

6.4 有理函数的积分 214

复题6 218

自测题6 220

课外阅读数学家简介 221

第7章 定积分 224

7.1 定积分——求量的数学模型 224

7.2 定积分的质 230

7.3 微积分基本公式 234

7.4 换元积分和分部积分 239

7.5* 反常积分 246

7.6 定积分的应用——建立求量模型的简便方——微元 251

7.7 定积分在几何上的应用 252

7.8* 定积分在物理学上的应用 260

7.9* 定积分在经济分析中的应用 262

复题7 265

自测题7 268

课外阅读数学家简介 270

参文献 273

部分题参与提示 274

附录 少数民族预科数学会试题 289

2015年少数民族预科文科数学会试题 289

2016年少数民族预科文科数学会试题 292

2015年少数民族预科理科数学会试题 295

2016年少数民族预科理科数学会试题 299