分形分析

图书标准信息

• 作者 木上淳
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2004-09
• 版次 1
• ISBN 9787111149811
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 226页

【内容简介】

本书讨论了解形分析，这是一个发展很快的数学分支，主要研究分形的动态特性，如分形的热扩散及分形结构材料的振动。本书从基本的自相似集合的几何学原理开始，逐步对新近的研究成果加以讨论，其中包括拉普拉斯算子的特征值和特征函数的性质、自相似集合热核的渐近特性等。

  阅读本书只需具备高等分析学、普通拓扑学和测度论的基础知识。本书特别适合分析和概率论专业的研究生和研究人员阅读，同时本书也非常适合用为与分开有关的研究生课程的初充教材。

【作者简介】

Jun Kigami为日本京都大学应用分析与复杂动力系统教授。除本书外，他还与人合著《Mathematics of Fractals》一书。

【目录】

Introduction

  1  Geometry of Self-Similar Sets

  2  Analysis on Limits of Networks

  3  Construction of Laplacians on P.C.F.Self-Similar Structures

  4  Eigenvalues and Eigenfunctions of Laplacians

  5  Heat Kernels

Appendix

  A  Additional Facts

  B  Mathematical Background

Bibliography

Index of Notation

Index