椭圆算子特征值问题研究

图书标准信息

• 作者 杜锋
• 出版社 天津大学出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 1
• ISBN 9787561872918
• 定价 36.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书是根据作者的博士毕业论文以及与合作者的最新研究成果整理编写而成。主要介绍流形上几类椭圆算子的特征值问题的研究成果。全书共分四章。第一章介绍了特征值问题的研究背景以及本书的研究内容; 第二章介绍了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题，给出了四阶散度型椭圆算子特征值的万有不等式;。第三章介绍了一致伪凸 CR 流形上次 Laplace 算子的夹圆盘问题，给出了一致伪凸 CR 流 形 上 次 Laplace 算 子 的 夹 圆 盘 问 题 特 征 值 的 万 有 不 等 式 , Reilly 型 不 等 式 和 Lichnerowicz-Obata 型不等式; 第四章介绍了 Ricci 平坦流形上任意阶调和算子的特征值问题和任意阶调和算子的 Buckling 问题，给出了这两类特征值问题在具有特殊函数的完备 Ricci 平坦流形上的万有不等式， 而由这些万有不等式和一些经典不等式，可得到由前 k 个特征值给出的第 k 1 个特征值的与区域无关的万有边界。