离散数学及其应用

图书标准信息

• 作者 金一庆
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2016-01
• 版次 1
• ISBN 9787111520252
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 289页

【内容简介】

离散数学是计算机专业的专业基础课，本书建立在数学理论的基础上，主要介绍数理逻辑、集合论、组合论、图论和群论等内容，注重知识点之间的关联性，既有一定深度又深入浅出，通过大量实例和练习培养学生严谨的思维方法，通过算法编程提高学生解决实际应用问题的能力。本书适合作为计算机相关专业的本科生教材，也可作为自学读物或考研参考书。

【目录】

前言

第1章  数理逻辑与推理基础 

1.1命题逻辑

1.1.1  命题及其表示法   

1.1.2  逻辑联结词   

1.1.3命题公式 

1.1.4命题等价定律 

1.1.5命题公式的范式 

1_1.6  蕴涵关系 

1.1.7推理   

1.2谓词逻辑

1.2.1  谓词的概念与谓词公式 

1.2.2谓词逻辑公式 

1.2.3量词等价定律 

1.2.4谓词公式的范式 

1.2.5谓词逻辑的推理 

1.3归纳方法

1. 3.1数学归纳法的形式 

1.3.2  数学归纳法的应用 

第2章  集合与函数 

2.1集合的概念 

2.2集合的运算 

2.3笛卡儿积 

2.4函数 

2.5容斥原理 

2.6无限集的基数比较 

2.7与整数有关的函数及其应用

2.7.1  从R到Z的常用函数 

2.7.2  从Z×Z到Z的常用函数

2.7.3余数函数 

2.7.4模与余数的应用 

2.7.5整数的进制表示 

第3章  二元关系 

3.1二元关系的概念 

?3.2二元关系的运算 

3.3二元关系的性质 

3.4等价关系一

3.4.1等价关系的概念 

3.4.2等价关系的运算 

3.4.3等价关系的运算与划分的

关系 

3.5半序关系 

3.6字典顺序和拓扑排序 

3.6.1字典顺序 

3.6.2拓扑排序 

3.7格与布尔代数 

第4章  图论基础 

4.1  图的概念

4.1-1  图的术语   

4.1.2  图的模型   

4.2道路与图的连通性 

4.3  图的矩阵表示   

4.4加权图中的*短道路问题 

4.5欧拉道路与哈密顿道路 

4.5.1  欧拉道路与欧拉回路 

4.5.2  欧拉定理的应用   

4.5.3  哈密顿道路与哈密顿

回路

4.5.4哈密顿道路的应用 

4.6平面图 

4.7  图的着色

4.8树 

4.8.1无向树 

4.8.2有根树 

4.8.3二元树及其应用   

4.8.4生成树 

4.8.5*小生成树 

第5章  组合数学基础   

5.1鸽巢原理

第6章代数系统

附录A自然数集与数学归纳原理

附录B级数公式

参考文献

参考答案