插值和矩量问题

图书标准信息

• 作者 胡永建 著；陈公宁
• 出版社 北京师范大学出版社
• 版次 1
• ISBN 9787303064090
• 定价 28.80元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 336页
• 字数 410千字

【内容简介】

本书主要阐述求解诸种类型矩阵值的Nevanlinna-Pick插值的一种块Hankel/Toeplitz的方法以及这些Nevanlinna-Pick插值与相关的矩阵矩量问题之间的联系。

【作者简介】

陈公守，1939年11月25日出生于福建省福州市，1960年本科毕业于北京师范大学数学系，1962年该系研究生班毕业后留校工作至今，现任北京师范大学数学系教授，博士生导师。到目前为止，培养了博士研究生5名，硕士研究生11名，博士后1名，先后访问过美国加州大学圣塔巴巴拉分校（2

【目录】

第1章　Np类中的多重Nevanlinna—Pick插值与Hamburger矩量问题

　1　Np类函数及其积分表示

　2　NP（Np）问题、块Hankel向量与相关矩量问题

　3　NP（Np）问题的信息矩阵

　4　NP（Np）或NP（Np）问题与相关矩量问题解集之间的对应关系

　5　NP（Np）问题与拟HM（R）问题的基本矩阵不等式

　6　Akhiezer插值问题的矩阵变型

第2章　HM（R）问题与拟HM（R）问题的分析（I）

　1　Hermite非负定块Hankel矩阵

　2　HM（R）问题通解的矩阵连分式表示的基本引理

　3　HM（R）与拟HM（R）问题的求解：矩阵连分式方法

第3章　HM（R）问题与拟HM（R）问题的分析（II）

　1　HM（R）问题与拟HM（R）问题通解的线性矩阵分式表示

　2　矩阵值连分式与广义正交多项式矩阵

　3　NP（Np）问题与NP（Np）问题解的描述

第4章　可非负扩张的Hermite块Hankel矩阵

　1　可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解

　2　可非负扩张块Hankel矩阵的判定准则

　3　Ando定理的一个证明：矩阵值情形

　4　Hermite非负定块Hankel矩阵的极大与极小分解

第5章　Np类中的边界Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题

　1　Np类函数的角导数与高阶角导数

　2　BNP（Np）问题及其变形与相关矩量问题解集之间的对应关系

　3　带约束条件的HM（R）问题与拟HM（R）问题：数值情形

　4　边界Nevanlinna-Pick问题的求解

第6章　Np类中的无限Nevanlinna-Pick插值与完全Hamburger矩量问题

　1　NP（Np）8问题和HM（R）8问题

　2　当n-+8时An（Z），Ωn（z）与h的渐近行为

　3　NP（Np）8问题与相关HM（R）8问题解集之间的联系

　4　非退化的HM（R）8问题的解集结构

　5　退化的HM（R）8问题的解集结构

第7章　Sp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与stieltjes矩量问题

　1　Sp类函数及其积分表示

　2　NP（Sp）问题与相关矩量问题

　3　含实插值点的NP（Sp）问题

　4　Krein—Nudel'man问题

第8章　矩阵值sM问题的分析

　1　矩阵值SM问题的可解性准则

　2　几个基本引理

　3　矩阵值SM问题通解的参数化表示

第9章　cp类中的多重Nevanlirlna—Pick插值与三角矩量问题

　1　Cp类函数与Bp类函数

　2　NP（Gp）问题及其相关矩量问题

　3　NP（Gp）问题的广义块Pic]k矩阵

　4　NP（Cp）问题与TM（D）问题的基本矩阵不等式

　5　含零插值点的NP（Cp）问题

　6　含零插值点的NP（Cp）问题的广义块Pick矩阵

　7　Bp类中的多重Nevanlinna-Pick插值

第10章　caratheodory—Fejer插值问题

　1　CF问题与NP（Cp）问题通解的描述

　2　单位圆周T上广义正交多项式矩阵