泛函分析讲义（上册）

图书标准信息

• 作者 张恭庆、林源渠 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2008-07
• 版次 1
• ISBN 9787301004890
• 定价 16.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 267页
• 字数 227千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　这是一部泛函分析教材。它系统地介绍线性泛函分析的基础知识。《泛函分析讲义（上）》共分四章：度量空间；线性算子与线性泛函；广义函数与Coболев空间；以及紧算子与Fredholm算子。《泛函分析讲义（上）》的主要特点是它侧重于分析若干基本概念和重要理论的来源和背景，强调培养读者运用泛函方法解决问题的能力，注意介绍泛函分析理论与数学其它分支的联系。书中包含丰富的例子与应用，对于掌握基础理论有很大帮助。《泛函分析讲义（上）》适用于理工科大学本科生与研究生阅读，并且可供一般的数学工作者、物理工作者、工程技术人员参考。为便于读者学习，本次重印书末增加了习题补充提示和索引，以供读者参考。

【目录】

第一章度量空间

1压缩映象原理

2完备化

3列紧集

4线性赋范空间

5凸集与不动点

6内积空间

第二章线性算子与线性泛函

1线性算子的概念

2Riesz定理及其应用

3纲与开映象定理

4Hahn-Banach定理

5共轭空间·弱收敛·自反空间

6线性算子的谱

第三章广义函数与CoбoJIeZB空间

1广义函数的概念

2B0空间

3广义函数的运算

4f上的Fourier

5CooojieB空间与嵌入定理

第四章紧算子Fredholm算子

1紧算子的定义和基本性质

2Riesz-Fredholm理论

3紧算子的谱理论

4Hilbert-Schmidt定理

5对椭圆型方程的应用

6Fredholm算子

符号表

习题补充提示

索引