常微分算子谱论

图书标准信息

• 作者 刘景麟 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-01
• 版次 1
• ISBN 9787030231574
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 387页
• 字数 487千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书论述了由线性常微分算式在空间L2上所生成的线性算子的谱理论，及其亏指数及判定、自伴延拓、谱染特点、谱分解等，有限区间情形给出Liouville、Sturm和泛函分析三种处理．无限区间情形，详细讨论了二阶Smrm-Liouville算子经典的Weyl理论、极限点、圆的判别、自伴延拓的谱分解与Titchmarsh按特征函数的展开。
　　本书可供高等院校数学系本科生、研究生、教师及科研人员阅读参考。

【目录】

前言
第1章常微分算式所定义的微分算子
1.1基本概念与性质
1.2微分算子的亏指数
1.3对称微分算子的亏指数与自伴延拓

第2章常型自伴微分算子的谱论
2.1特征值与特征函数的渐近式
2.2特征函数的零点
2.3按特征函数的展开
2.4常型自伴微分算子的谱分解

第3章奇型Sturm-Liouville算子的谱论
3.1Weyl圆套
3.2Weyl极限点与极限圆
3.3Weyl点，圆的判别.
3.4Weyl函数
3.5Weyl解
3.6To（M）的自伴延拓
3.7谱函数的存在性
3.8极限点情形的特征展开
3.9极限点情形的谱与谱分解
3.10极限圆情形的谱与谱分解
3.11两端均为奇异的情形

第4章例子
4.1微分算式—iD与L2（R）上的Fourier变换
4.2微分算式—D2与Fourier展开
4.3Legendre微分算式
4.4Bessel微分算式
4.5Hermite微分算式
4.6Laguerre微分算式

第5章奇型任意阶情形自伴微分算子的谱论
5.1展开式定理与Parseval等式
5.2逆变换定理，谱矩阵的唯一性
5.3Green函数与谱矩阵的表示
5.4一类高阶对称微分算式极限点的Kauffman方法
附录对称算子的自伴延拓的calkin描述
参考文献