分形繁美：距离比值迭代分形及复迭代函数系统研究

图书标准信息

• 作者 张锡哲 著
• 出版社 东北大学出版社
• 出版时间 2015-11
• 版次 1
• ISBN 9787551711319
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 100页
• 字数 156千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　将分形几何与计算机图形学结合，实现分形体的可视化以及利用分形模拟自然景物是计算机图形学中的重要研究方向之一。应用计算机图形学研究分形几何有助于揭示分形本身的结构和性质，还可以进行艺术创作，生成分形艺术图形。《分形繁美：距离比值迭代分形及复迭代函数系统研究》针对分形图形学中存在的若干问题进行了研究。

【目录】

第1章 绪论
1．1 分形的定义
1．2 分形的发展历程及其现状
1．3 分形在计算机图形学中的应用
1．3．1 复平面上的迭代分形
1．3．2 分形艺术
1．3．3 分形图像压缩
1．3．4 自然景物生成
1．4 本书内容简介

第2章 绘制分形图的基本算法及相关理论
2．1 复分析的基本理论
2．2 Julia集
2．3 Mandelbrot集
2．4 迭代函数系统
2．5 构造分形图的算法
2．5．1 逃逸时间法
2．5．2 反函数迭代法
2．5．3 IFS吸引子的确定性算法
2．5．4 IFS吸引子的随机迭代法

第3章 基于距离比值的迭代分形图
3．1 距离比值及其迭代
3．1．1 距离比值的定义
3．1．2 距离比值的迭代性质
3．2 距离比值迭代分形及其绘制算法
3．2．1 距离比值广义M-J集的定义
3．2．2 收敛时间算法
3．2．3 逆迭代层次绘制算法
3．2．4 混合算法
3．3 常见映射的距离比值迭代分形
3．3．1 多项式映射
3．3．2 三角映射
3．3．3 对数映射与指数映射
3．3．4 3x+1推广映射
3．4 小结

第4章 距离比值广义J集
4．1 复映射f（z）=z。的距离比值广义J集
4．1．1 a=2时的距离比值广义J集
4．1．2 l4．2 复映射f（z）=z。+c的距离比值广义J集
4．2．1 映射／有唯一吸引不动点的情形
4．2．2 映射厂有2周期吸引轨道的情形
4．2．3 映射厂有p周期吸引轨道的情形
4．3 初始迭代点z：与距离比值广义J集
4．3．1 z为固定值
4．3．2 双映射复合距离比值广义J集
4．4 复映射f（z）=za+c的距离比值广义J集
4．4．1 a>0时的情形
4．4．2 a<0时的情形
4．5 小结

第5章 距离比值广义M集
5．1 广义M集非边界区域的绘制算法
5．1．1 广义M集内部结构的构造法
5．1．2 广义M集外部结构的构造法
5．2 a>1时的距离比值广义M集
5．3 a<0时的距离比值广义M集
5．4 05．5 小结

第6章 复迭代函数系统f（z）=z2+c。
6．1 复映射族f（z）=z。+ci的迭代性质
6．1．1 复映射族．厂（z）=z。+ci成为IFS的条件
6．1．2 不动点的性质与参数ci的选择
6．1．3 吸引子的范围
6．2 基于复迭代函数系统的干笔飞白模型
6．2．1 获取笔迹点集
6．2．2 建立迭代函数系统
6．2．3 绘制笔迹吸引子
6．3 小结

第7章 总结与展望
参考文献