实变函数习题精选精解

图书标准信息

• 作者 张天德、路慧芹、刘树冬 著
• 出版社 山东科学技术出版社
• 出版时间 2016-07
• 版次 1
• ISBN 9787533182861
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 209页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《实变函数习题精选精解》共分六章，章节的划分参考了主流教材，每章除最后一节外，每节包括两大部分内容：
　　一、知识要点：简要对每节涉及的基本概念、基本定理和常用公式进行系统梳理，便于读者快速复习、高效掌握，形成稳固、扎实的知识网，为提高解题能力和数学思维水平夯实基础。
　　二、基本题型：对每节常见的基本题型进行归纳总结，精选丰富的例题，举一反三，深入讲解，便于读者理解和掌握基本知识，有利于提高读者的解题能力和数学思维水平。

【目录】

第一章 集合
§1．集合·集合的运算
§2．映射·集合的对等
§3．可列集与不可列集·集合的基数
§4．可列集的判定
§5．连续势集的判定
§6．综合提高题型

第二章 点集
§1．RN空间·区间·距离
§2．内点与开集
§3．聚点与闭集
§4．开集和闭集的构造
§5．点集间的距离·有界闭集的性质
§6．完备集．Cantor集
§7．综合提高题型

第三章 测度
§1．引言
§2．Lebesgue外测度
§3．有界Lebesgue可测集
§4．无界Lebesgue可测集
§5．不可测集的例
§6．集合的乘积．Rp，Rq与Rp+q中可测集间的关系
§7．综合提高题型

第四章 可测函数
§1．广义实函数及相关的集合
§2．Lebesgue可测函数的定义
§3．可测函数与简单函数
§4．可测函数的某些性质
§5．Egoroff定理
§6．可测函数列的依测度收敛
§7．可测函数与连续函数
§8．综合提高题型

第五章 可测函数的积分
§1．Lebesgue积分的定义及初等性质
§2．Lebesgue积分与Riemann积分的关系
§3．逐项积分定理
§4．Fubini定理
§5．p幂可积函数
§6．综合提高题型

第六章 微分与Lebesgue不定积分．Riemann-Stieltjes积分
§1．单调函数的微分性质
§2．有界变差函数
§3．绝对连续函数与Lebesgue不定积分
§4．Riemann-Stieltjes积分
§5．综合提高题型