计算机数值方法(第3版面向21世纪课程教材) 大中专理科数理化 施吉林//刘淑珍//陈桂芝 新华正版
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作者施吉林//刘淑珍//陈桂芝
出版社高等教育
ISBN9787040261264
出版时间2009-04
版次3
装帧平装
开本16
页数296页
定价28.6元
货号304_9787040261264
上书时间2024-12-01
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目录：
章 引论
1 计算机数值方法的研究对象与特点
2 数值方法的基本内容
2-1 数值代数的基本工具与方法
2-2 数值徽积分的工具与方法
2-3 计算机数值方法
3 数值算法及其设计
3-1 算法设计
3-2 算法表达法
4 误差分析简介
4-1 误差的基本概念
4-2 浮点基本运算的误差
4-3 数值方法的稳定与算法设计原则
内容与方法评注
题一
第二章 解线方程组的直接法
1 直接法与三角形方程组的求解
2 gaus8列主元素消去法
2-1 主元素的作用
2-2 带有行交换的矩阵分解
2-3 列主元消去法的算法设计
3 直接三角分解法
3-1 基本的三角分解法
3-2 部分选主元的doolittle分解
4 方根法
4-1 对称正定矩阵的三角分解
4-2 方根法的数值稳定
5 追赶法
内容与方法评注
题二
第三章 插值法与小二乘法
1 插值法
1-1 插值问题
1-2 插值多项式的存在
1-3 插值基函数及lagrange插值
2 插值多项式中的误差
2-1 插值余项
2-2 高次插值多项式的问题
3 分段插值法
3-1 分段线lagrange插值
3-2 分段二次lagrange插值
4 newtorl插值
4-1 均差
4-2 newton插值公式及其余项
4-3 差分
4-4 等距节点的newton插值公式
4-5 newton插值法算法设计
5 hermite插值
5-1 两点三次hermite插值
5-2 插值多项式□（x）的余项
5-3 分段两点三次hermite插值
5-4 般hermite插值
6 三次样条插值
6-1 三次样条函数
6-2 三次样条插值多项式
6-3 三次样条插值多项式算法设计
6-4 三次样条插值函数的收敛
7 数据拟合的小二乘法
7-1 小二乘法的基本概念
7-2 法方程组
7-3 利用正交多项式作小二乘拟合
内容与方法评注
题三
第四章 数值积分与微分
1 newtoncotes公式
1-1 插值型求积公式及cotes系数
1-2 低阶newtoncotes公式的余项
1-3 newtoncotes公式的稳定
2 复合求积法
2-1 复台求积公式
2-2 复合求积公式的余项及收敛的阶
2-3 步长的自动选择
2-4 复合simon求积的算法设计
3 romberg算法
3-1 复合梯形公式的递推化
3-2 外推加速公式
3-3 romberg算法设计
4 gatl 求积法
4-1 gauss点
4-2 基于hermite插值的gauss型求积公式
4-3 gauss型求积公式的数值稳定
5 广义积分的数值方法
6 数值微分
6-1 插值型求导公式
6-2 样条求导公式
内容与方法评注
题四
第五章 常微分方程数值解法
1 引言
1-1 基于数值微分的求解公式
1-2 截断误差
1-3 基于数值积分的求解公式
2 rungekutta法
2-1 rungekutta法
2-2 四阶rungekutta算法
3 线多步法
3-1 开型求解公式
3-2 闭型求解公式
4 常微分方程数值解法的进一步讨论
4-1 单步法的收敛与稳定
4-2 常微分方程组与高阶常微分方程的数值解法
4-3 边值问题的数值解法
内容与方法评注
题五
第六章 逐次逼近法
1 基本概念
1-1 向量与矩阵的范数
1-2 误差分析介绍
2 解线方程组的迭代法
2-1 简单迭代法
2-2 迭代法的收敛
3 非线方程的迭代解法
3-1 简单迭代法
3-2 newion迭代法及其变形
3-3 newton迭代算法
3-4 多根区间上的逐次逼近法
4 计算矩阵特征值问题
4-1 求代数方程根的方法
4-2 幂法
4-3 反幂法
4-4 反幂算法
4-5 求矩阵特征值的qr法
5 迭代法的加速
5-1 基本迭代法的加速（sor法及其算法）
5-2 ailken加速
内容与方法评注
题六
部分题
附录数值实验
英汉人名对照表
参书目
内容简介：
施吉林、刘淑珍、陈桂芝编著的计算机数值方法（第3版）是普通
高等教育“十一五”级规划教材，版是普通高等教育“九五”国
家级重点教材及面向21世纪课程教材。为适应现代计算机技术发展和变化的
需要，本书在
保留第二版的体系和风格的基础上，作了适当的修改和增删，增加了广义积
分和求矩阵特
征值的qr法，适当调整了实验和题的内容，并对第二版中叙述和表达不妥
之处进行了更
正和修改。本书主要介绍计算机上求解各种数值问题的常用基本数值方法及
其算法设计，
包括解线方程组的直接法，插值与小二乘法，数值积分与微分（包括广
义积分）常微
分方程数值解法，逐次逼近法（包括求线、非线方程和矩阵特征对的数
值方法）等，
内容与计算机的使用密切结合。
计算机数值方法（第3版）可作为高等学校理工科非数学类专业计
算方法课程的教材，也可作为工科专业硕
士的教材或参书，并可供从事科学计算的科技工作者参。
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