高等数学——及其软件(上册) 第3版 大中专理科数理化 作者 新华正版
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作者作者
出版社科学出版社
ISBN9787030284464
出版时间2010-07
版次3
装帧平装
开本16
页数364页
字数429千字
定价49元
货号512_9787030284464
上书时间2024-07-03
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目录：
第三版前言
版序
版前言
致
章 函数与模型 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数的概念及其表示法 1
1.1.2 函数的几种特 6
1.1.3 基本初等函数及其质 8
1.1.4 函数的复合 10
1.1.5 反函数 11
1.1.6 初等函数 13
题1.1(a) 14
题1.1(b) 16
1.2 简单数学模型举例 17
1.2.1 线函数模型 17
1.2.2 指数函数模型 20
题1.2(a) 23
题1.2(b) 23
1.3 演示与实验 24
1.3.1 mathematica的启动运行和帮助系统 25
1.3.2 常用语法规则简介 28
1.3.3 mathematica计算举例 30
1.3.4 在mathematica中定义函数 31
1.3.5 用mathematica绘制函数图形 32
1.3.6 曲线拟合 36
题1.3 37
第2章 函数极限与连续 38
2.1 极限 38
2.1.1 数列的极限 38
2.1.2 函数的极限 43
2.1.3 函数的左极限与右极限 47
2.1.4 极限的质 48
2.1.5 极限的运算法则 49
题2.1(a) 52
题2.1(b) 53
2.2 两个重要极限 54
题2.2(a) 57
题2.2(b) 58
2.3 无穷小量与无穷大量 58
2.3.1 无穷小量 58
2.3.2 无穷大量 59
2.3.3 无穷小量的阶的比较 59
题2.3(a) 61
题2.3(b) 62
2.4 函数的连续 62
2.4.1 函数的连续与连续函数 63
2.4.2 函数的间断点 65
2.4.3 闭区间上连续函数的质 66
题2.4(a) 68
题2.4(b) 69
2.5 演示与实验 70
2.5.1 用mathematica计算极限 70
2.5.2 数列极限过程演示 72
2.5.3 用对分区间法求方程在某个区间的根 76
题2.5 77
第3章 导数与微分 79
3.1 导数 79
3.1.1 导数概念的引入 79
3.1.2 导数的定义 81
3.1.3 可导与连续的关系 84
题3.1(a) 86
题3.1(b) 87
3.2 导函数 87
3.2.1 导函数定义 87
3.2.2 高阶导数 91
题3.2(a) 93
题3.2(b) 94
3.3 求导法则 95
3.3.1 四则运算法则 95
3.3.2 复合函数求导法 98
3.3.3 隐函数求导法 101
3.3.4 由参数方程表示的函数的导数 105
题3.3(a) 108
题3.3(b) 110
3.4 微分与线近似 111
3.4.1 微分的定义 111
3.4.2 线近似和近似计算 113
*3.4.3 牛顿法简介 114
题3.4(a) 116
题3.4(b) 117
3.5 演示与实验 117
3.5.1 利用mathematica求函数导数 117
3.5.2 用mathematica演示导数的几何意义 119
3.5.3 牛顿法求方程的根 120
题3.5 122
第4章 微分中值定理和导数的应用 124
4.1 微分中值定理 124
4.1.1 罗尔(rolle)中值定理 124
4.1.2 拉格朗(lagrange)中值定理 125
4.1.3 柯西(cauchy)中值定理 128
题4.1(a) 129
题4.1(b) 130
4.2 洛必达法则 130
……
4.2.2 其他类型的不定式的极限 133
题4.2(a) 137
题4.2(b) 137
4.3 函数的单调与函数图形的凸 138
4.3.1 函数单调及其判别法 138
4.3.2 函数图形的凸与曲线的拐点 141
题4.3(a) 144
题4.3(b) 145
4.4 极值与优化 145
4.4.1 函数的极值 146
4.4.2 函数的优选、小值 149
4.4.3 很优化问题 150
题4.4(a) 152
题4.4(b) 153
4.5 不等式的证明 154
4.5.1 利用微分中值定理证明不等式 154
4.5.2 利用函数的单调证明不等式 155
4.5.3 利用函数的极值与值证明不等式 156
4.5.4 利用函数图形的等 157
题4.5(a) 157
题4.5(b) 158
4.6 变化率问题 158
4.6.1 相关变化率 158
4.6.2 面曲线的曲率 161
题4.6(a) 167
题4.6(b) 168
4.7 导数在经济学中的应用 169
4.7.1 边际与边际分析 169
4.7.2 弹与弹分析 171
题4.7(a) 173
题4.7(b) 174
4.8 演示与实验 175
4.8.1 利用导数分析函数的单调、函数图形的凸和渐近线 175
4.8.2 局部极值命令介绍 176
题4.8 177
第5章 积分 178
5.1 定积分的概念与基本质 178
5.1.1 引例 178
5.1.2 定积分的定义 180
5.1.3 定积分的基本质 182
题5.1(a) 184
题5.1(b) 185
5.2 原函数与微积分基本定理 185
5.2.1 原函数与变上限积分 186
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式 不定积分 188
题5.2(a) 191
题5.2(b) 191
5.3 基本积分法 191
5.3.1 直接积分法 193
题5.3.1(a) 194
题5.3.1(b) 194
5.3.2 类换元法 195
题5.3.2(a) 199
题5.3.2(b) 200
5.3.3 第二类换元法 200
题5.3.3(a) 206
题5.3.3(b) 206
5.3.4 分部积分法 207
题5.3.4(a) 210
题5.3.4(b) 211
*5.3.5 数值积分简介 211
题5.3.5(a) 215
题5.3.5(b) 216
5.4 反常积分 216
5.4.1 无限区间上的反常积分 216
5.4.2 函数的反常积分 220
题5.4(a) 222
题5.4(b) 222
5.5 演示与实验 223
5.5.1 定积分的定义 223
5.5.2 微积分基本定理 224
5.5.3 用mathematica计算积分 225
题5.5 227
第6章 定积分的应用 228
6.1 面图形的面积 228
6.1.1 元素法 228
6.1.2 面图形面积 229
题6.1(a) 233
题6.1(b) 234
6.2 体积 234
6.2.1 行截面面积为已知的立体体积 234
6.2.2 旋转体的体积 236
题6.2(a) 241
题6.2(b) 242
6.3 面曲线的弧长 243
题6.3(a) 244
题6.3(b) 245
6.4 旋转曲面的面积 245
题6.4(a) 247
题6.4(b) 247
6.5 物理上的应用 248
6.5.1 功 248
6.5.2 液体的静压力 251
题6.5(a) 253
题6.5(b) 254
*6.6 在经济学中的应用 254
6.6.1 由边际函数求原函数 254
6.6.2 收入流和支出流的现值与将来值 256
6.6.3 消费者剩余和生产者剩余 257
题6.6(a) 259
题6.6(b) 259
6.7 演示与实验 260
6.7.1 近似计算旋转体体积 260
6.7.2 利用数学软件求解实际问题 261
题6.7 263
第7章 微分方程 264
7.1 微分方程的基本概念 264
题7.1(a) 266
题7.1(b) 266
7.2 一阶微分方程 266
7.2.1 变量可分离的微分方程 266
7.2.2 齐次型微分方程 268
7.2.3 一阶线微分方程 269
*7.2.4 欧拉法 272
题7.2(a) 275
题7.2(b) 276
7.3 一阶微分方程的应用举例 276
题7.3(a) 280
题7.3(b) 280
7.4 高阶微分方程的降阶法 281
题7.4(a) 283
题7.4(b) 284
7.5 二阶线微分方程解的结构 284
7.5.1 二阶线齐次微分方程解的结构 284
7.5.2 二阶线非齐次微分方程解的结构 286
题7.5(a) 287
题7.5(b) 287
7.6 二阶常系数线微分方程 288
7.6.1 二阶常系数线齐次微分方程的解法 288
7.6.2 二阶常系数线非齐次微分方程的解法 290
题7.6(a) 294
题7.6(b) 294
*7.7 二阶微分方程的应用举例 295
题7.7(a) 300
题7.7(b) 300
7.8 演示与实验 301
7.8.1 微分方程的符号解法 301
7.8.2 微分方程的数值解法 302
7.8.3 导弹追踪飞机问题 304
题7.8 305
微积分应用课题 306
附录a 积分表 312
附录b 极坐标系简介几种常用曲线的极坐标方程 321
附录c 本书所配光盘的使用方法 323
题参 325
内容简介：
高等数学——及其软件（上册）（第三版）是在一、二版的基础上，根据高等学校非数学类专业数学基础课程指导分委员会修订的“工科类本科数学基础课程基本要求”，并结合实践的经验修改而成。高等数学——及其软件（上册）（第三版）分上、下两册。上册内容是一元函数微积分和微分方程（共7章）；下册内容是多元函数微积分和级数（共5章）。书末还附有微积分应用课题、积分表和题参。
高等数学——及其软件（上册）（第三版）加强对数学概念与理论从实际问题的引入和从几何与数值方面的分析，并增加了应用实例和题；加强计算机对的辅助作用，结合内容充分运用软件，每章后有“演示与实验”并配有光盘；注意“简易”，尽量做到通俗易懂、由浅入深、富于启发和便于自学。
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