辛破茧：辛拓展新层次 科技综合 钟万勰 高强 新华正版
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作者钟万勰 高强
出版社大连理工大学出版社
ISBN9787561161180
出版时间2011-04
版次1
装帧平装
开本32
页数224页
字数205千字
定价25元
货号700_9787561161180
上书时间2024-05-30
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商品详情
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目录：
0 多维线动力学的求解
0.1 线系统的分离变量法与本征问题
0.2 传递辛矩阵的本征问题
一 离散系统的保辛一守恒算法
1.1 坐标变换的jacobi矩阵
1.2 传递辛矩阵，lagrange括号与poisson括号
1.3 保辛一守恒的参变量算法
1.4 用辛矩阵乘法表述的正则变换
1.4.1 时不变正则变换的辛矩阵乘法表述
1.4.2 时变正则变换的辛矩阵乘法表述
1.4.3 基于线时不变系统的时变正则变换
1.4.4 包含时间坐标的正则变换
1.5 保辛一守恒的接触参变量算法
1.6 保辛摄动多层网格法
1.6.1 多层次有限元
1.6.2 多层次的迭代求解
1.6.3 数值例题
1.7 传递辛矩阵群
二 不同时间的有限元离散
2.1 双曲型偏微分方程的特征线理论概要
2.2 波动方程
2.3 变动边界问题与混和元
2.4 刚双曲型偏微分方程例题
2.5 物理意义，lorentz变换
三 不同维数的有限元离散
3.1 结构力学有限元自动保辛
3.2 波动偏微分方程，不同维数位错的转换
3.3 数值算例
3.4 辛数学能改革开放吗？
3.5 接触问题
3.5.1 拉压模量不同材料的参变量变分和有限元方法
3.5.2 拉压不同刚度桁架的动力参变量保辛方法
3.6 本章结束语
四 界带与时滞
4.1 结构力学的界带分析
4.1.1 结构力学的界带理论与能带分析
4.1.2 界带分析的能量变分法
4.1.3 散关系
4.1.4 子结构界带分析
4.1.5 不同原子组成周期链的数值分析
4.1.6 无限长多排原子链组合的情况
4.2 时滞与界带
4.2.1 离散一维链系统的模拟
4.2.2 逐步前进的算法
4.3 连续系统的能量形式
4.3.1 连续系统动力学的能量形式
五 结束语
附录
附录1sipesc构造的简单介绍
附录2力学具有基础与应用学科的两重
参文献
内容简介：
如在变分法的进一步发展范畴中观察，辛几何的公理系统范围毕竟太窄，舍弃了很多东西。因此要破茧，要向更广阔天地拓展。以下按前述辛的4点局限，逐个讲述。辛破茧：辛拓展新层次破茧只讲简单基本的内容，只讲基本思路而不追求详细成果。不求高深，而求简明、易懂、实用。
精彩内容：
下阶段再求发展要破茧。破茧是为了进入另一个更成熟的发展阶段，挣脱束缚而面向广阔天地，人云“破茧而飞”。首先是突破局限，这是本书的目的；至于飞，则是以后的事了。数学也要讲哲学，hilbert的报告讲了许多关于数学的观点，是讲了有关数学的哲学。hilbert说：“在每个数学分支中，那些初的、老的问题首先是起源于经验，是由外部的现实世界所提出的。”在的序言以及的结束语中明确指出，结合了应用力学的实际后，也暴露了传统经典分析力学的局限：它奠基于连续时间的系统，但应用力学有限元、控制与信号处理等需要离散系统。动力学是虑同一个时间的位移向量，但应用力学有限元需要虑不同时间的位移向量。动力学要求体系的维数自始至终不变，但应用力学有限元需要变动的维数。它认为物是即时响应的，但时间滞后是常见的物，例如粘弹、控制理论等。这些局限表明传统分析力学还需要大力发展。当今世界发展趋势是数字化，离散处理是必然的。直视辛数学的局限，破茧并拓展新层次，要开阔思路，这也是我们的机会。
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