高中数学竞赛专题研究 圆幂与根轴

图书标准信息

• 作者 金磊
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2022-02
• 版次 1
• ISBN 9787308222143
• 定价 36.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 200页
• 字数 304千字

【内容简介】

全书共三个篇章，篇初始圆幂定理，第二篇圆幂定理的大一统，第三篇综合应用。前两章为系统理论介绍，从圆的基本的性质出发，由浅入深，介绍相交弦、割线、切割线定理，一步步深入推导，引出圆幂、根轴、根心等概念，后形成初等几何圆幂定理的大一统理论。

【作者简介】

金磊，中学高级教师，数学竞赛高级教练。主要从事中学数学教学和研究工作，对平面几何有深入研究和体验，解题能力强，出版图书2部，发表论文10余篇。

【目录】

章 初识幂定理：相交弦、割线、切割线定理

方介绍

例题讲解

一、点共圆和圆共点

二、相交弦定理及其应用

三、割线定理和切割线定理及其应用

四、相交两圆的问题

五、两圆相切的质和判定

六、综合运用

题演练

第二章 圆幂定理的大一统：圆幂根轴根心

方介绍

常用定理

技巧讲解

例题讲解

一、圆幂根轴根心的基本应用

二、高斯-博登米勒定理系列

三、圆内接接近四边形雅克比结构

四、欧拉-查柏公式系列

题演练

第三章 综合应用

方介绍

例题讲解

一、圆幂根轴根心的综合应用

二、利用点圆解题

三、圆幂和调和综合题

四、根轴过定点问题

五、证明根心在某条直线上

六、两圆相切的综合题

七、综合问题

八、利用广义定差幂线解题

题演练

题解答

参文献