复流形和复结构的形变

图书标准信息

• 作者 [日]小平邦彦 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2008-03
• 版次 1
• ISBN 9787506291811
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 465页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《复流形和复结构的形变》是一部介绍复流形及其形变的经典入门书籍，不仅详细讲述了复流形上的形变理论，也介绍一些复几何的基础，比如复变流形上的微分几何以及椭圆偏微分方程的应用。1857年黎曼对阿贝尔函数发布的著名回忆录中提出了黎曼面复结构的形变，并且计算了形变依赖的有效参数数目。自此以后，有关黎曼面复结构形变的问题就一直是人们关注的焦点。代数面的形变似乎可以追溯到1888年MaxNoether的研究。然而，高维复流形的形变却被人们忽略了近100年。1957年，正值黎曼回忆录100年，Frólicher和Nijenhuis运用微分几何的方法研究了高维复流形并且获得了很重要的结果。本文的作者在给出了一个紧复流形形变的理论。该理论基于椭圆偏微分算子，附录中给出了详细说明。

【目录】

CHAPTER1　HolomorphicFunctions
1.1.HolomorphicFunctions
1.2.HoiomorphicMap

CHAPTER2　ComplexManifolds
2.1.ComplexManifolds
2.2.CompactComplexManifolds
2.3.ComplexAnalyticFamily

CHAPTER3　DifferentialForms，VectorBundles，Sheaves
3.1.DifferentialForms
3.2.VectorBundles
3.3.SheavesandCohomology
3.4.deRhamsTheoremandDolbeaultsTheorem
3.5.HarmonicDifferentialForms
3.6.ComplexLineBundles

CHAPTER4　InfinitesimalDeformation
4.1.DifferentiableFamily
4.2.InfinitesimalDeformation

CHAPTER5　TheoremofExistence
5.1.Obstructions
5.2.NumberofModuli
5.3.TheoremofExistence

CHAPTER6　TheoremofCompleteness
6.1.TheoremofCompleteness
6.2.NumberofModuli
6.3.LaterDevelopments

CHAPTER7　TheoremofStability
APPENDIXEllipticPartialDifferentialOperatorsonaManifold
Bibliography
Index