差分方程和常微分方程

图书标准信息

• 作者 阮炯
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2002-08
• 版次 1
• ISBN 9787309032260
• 定价 27.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 287页
• 字数 332千字

【内容简介】

本书系统地介绍了差分方程和常微分方程的各种问题与处理这些问题的方法。第一部分介绍差分方程的归结、求解方法与解的性质；第二部分介绍常微分方程各种可求解的类型及分析求解与数值求解的方法；第三部分介绍常微分方程解的基本理论与定性理论及方法；第四部分介绍由实际问题归结为常微分方程模型的方法。每章都配有例题与习题，习题均附有解答或提示。

   本书可作为理工科学生和差分方程与常微分方程课程自学者及教师的参考书，也可作为报考研究生的读者的复习指导书。

【目录】

第一部分 差分方程的模型归结、求解方法及解的性质

 第1章 差分方程的模型归结与应用

   1．l 基本方法

   1，2 例题解析   

 第2章 差分方程求解方法

   2．1 基本类型

   2．2 例题解析

   习题   

 第3章 差分方程解的性质

   3，l 周期解及其吸引排斥性

   3．2 非周期解及混吞沌力学

   3．3 例题解析

   习题   

 第二部分 常微分方程与定解问题的类型及求解方法

  第4章 线性常微分方程（组）的求解方法

   4．1 齐次方程（组）

   4．2 非齐次方程（组）

   4．3 高阶线性方程组

   4．4 初值问题与边值问题

   4．5 例题解析

   习题

 第5章 非线性常微分方程（组）的求解方法

   5．l 导数已解出的一阶方程的某些特殊类型

   5．2 导数未解出的一阶方程的某些特殊类型

   5．3 高阶方程的某些特殊类型

   5．4 方程组的某些特殊类型

   5．5 一般类型的非线性常微分方程（组）的初值问题的数值解法

   5．6 一般类型的非线性常微分方程（组）的边值问题的数值解法

   5．7 例题解析

   习题   

 第三部分 常微分方程解的性质与定性分析方法

  第6章 线性常微分方程（组）初值问题解的基本理论及性质

   6．1 初值问题解的基本理论

   6．2 二阶线性常系数方程组的奇点类型及判别

   6．3 线性常系数与变系数系统的周期解

   6．4 例题解析

   习题  

  第7章 非线性常微分方程（组）初值问题解的基本理论及性质

   7．1 初值问题解的存在惟一性与延展

   7．2 初值问题解对初值和参数的连续依赖性与可微性

   7．3 二阶非线性方程组的奇点类型及判别

   7．4 二阶非线性方程组的闭轨、极限环与判别

   7．5 常微分方程组解的稳定性与判别

   7．6 常微分方程组解的估计

   7．7 一般非线性常微分方程组的分支与混沌

   7．8 例题解析

   习题

 第四部分 常微分方程模型的归结与应用

  第8章 常微分方程模型的归结与应用

   8．1 基本方法

   8．2 例题解析

   习题

 习题参考答案及提示

 参考书目