研究生教学丛书：数学金融学基础

图书标准信息

• 作者 金治明 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2006-09
• 版次 1
• ISBN 9787030178596
• 定价 40.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 385页

【内容简介】

　　第一章是本书需要的最基本随机分析基础，读懂这部分可以比较顺利地阅读全书。第二章介绍离散时间的金融，它既比较直观也可应用离散时间的随机分析，在初步应用中它是可行的.后来几章都是关于连续时间的，也是本书的主要内容.第三章是以Black-Scholes公式为核心，开始进入主题.第四章关于更丰富的外来期权的定价;第五章半鞅模型是应用随机分析的最宽广模型，主要介绍欧式期权与美式期权定价，波动率以及资产定价的基本定理;第六章利率的期限结构模型，主要介绍由交换利率产生的利率期权的定价问题;第七章带跳价格过程的资产模型，由于各种可能的突发事件引起资产价格非连续的波动，因此在某种意义上，股票价格带跳是最符合实际的，本章应用随机测度研究这类模型;第八章倒向随机微分方程与$g期望，是近期的研究前沿，由此导出的非线性鞅论有望成为非线性数学的重要内容.

【目录】

第1章　鞅论与随机积分概要
1.1　条件期望
1.2　鞅论基础
1.3　Brown运动与随机积分
1.4　Ito公式与随机微分方程
1.5　随机微分方程解的马氏性与Feymman-Kac公式
1.6　测度变换与Girsanov定理

第2章　期权定价理论（离散时间）
2.1　金融市场与投资组合
2.2　无套利市场
2.3　资产定价的基本定理
2.4　未定权益与期权价值
2.5　二叉树模型下欧式期权的定价与保值策略
2.6　美式期权
2.7　二叉树模型下美式期权的定价
2.8　有限马氏链的最优停止
2.9　有限离散时间效用最大的美式期权定价
2.10　永久美式期权定价与马氏链的最优停止

第3章　期权定价理论（连续时间）
3.1　B-S市场
3.2　投资策略
3.3　欧式期权的定价
3.4　欧式标准期权的定价，Black-Scholes公式
3.5　美式期权的定价
3.6　扩散过程的最优停止
3.7　美式期权定价的例子
3.8　最优停止的鞅方法
3.9　随机控制与最优投资组合

第4章　各类新型期权
4.1　障碍期权
4.2　式期权
4.3　欧式回望期权
4.4　对偶鞅测度，期权价值的新表示
4.5　俄罗斯期权
4.6　积分型美式期权

第5章　半鞅模型
5.1　连续半鞅—Ito过程与扩散过程
5.2　欧式未定权益的定价与保值
5.3　推广的Black-Scholes模型
5.4　半鞅模型
5.5　美式期权的定价
5.6　随机波动率模型
5.7　资产定价基本定理

第6章　利率的期限结构模型
6.1　确定性的利率世界
6.2　零息债券与期权定价的一般理论
6.3　各种短期利率模型债券的定价
6.4　欧式债券期权的定价
6.5　基于利率的其他衍生证券
6.6　其他模型

第7章　带跳价格过程的资产模型
7.1　跳过程与随机测度
7.2　广义Ito公式
7.3　Ito过程与随机点过程复合的价格过程
7.4　未定权益的定价
7.5　带跳价格过程的最小风险保值

第8章　倒向随机微分方程与"期望
8.1　倒向随机微分方程
8.2　一维情形：比较定理与半群
8.3　BSDE的单调收敛定理
8.4　定价系与夕期望
8.5　g鞅与非线性Doob-Meyer分解定理
8.6　F期望与F鞅
8.7　反比较定理及其应用
8.8　非线性Feymnzm—Kac公式
8.9　最小数学期望
8.10　关于金融中的倒向随机微分方程的注
参考文献
名词索引