经典数学物理中的偏微分方程（英文版）

图书标准信息

• 作者 L.Rubinstein 著；I.Rubinstein
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2000-06
• 版次 1
• ISBN 9787506246996
• 定价 114.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 677页

【内容简介】

The unique characteristic of this book is that it considers the theory of partial differential equations in mathematical physics as the language of continuous processes, that is to say, as an interdisciplinary science that treats the hierarchy of mathematical phenomena as reflections of their physical counterparts. Special attention is drawn to tracing the development of these mathematical phenomena in different natural sciences, with examples drawn from continuum mechanics, electrodynamics, transport phenomena, thermodynamics, and chemical kinetics. At the same time, the authors trace the interrelation between the different types of problems elliptic, parabolic, and hyperbolic - as the mathematical counterparts of stationary and evolutionary processes. This interrelation is traced through study of the asymptotics of the solutions of the respective initial boundaryvalue problems both with respect to time and the governing parameters of the problem. This combination of mathematical comprehensiveness and natural scientific motivation represents a step forward in the presentation of the classical theory of PDEs, one that will be appreciated by both graduate students and researchers alike.

【目录】

Preface

Chapter 1.Introduction

Chapter 2. Typical equations of mathematical physics. Boundary conditions

Chapter 3. Cauchy problem for first-order partial differential equations

Chapter 4. Classification of second-order partial differential equations with linear principal part.Elements of the theory of characteristics 

Chapter 5. Cauchy and mixed problems for the wave equation in R1. Method of traveling waves

Chapter 6. Cauchy and Goursat problems for a second-order linear hyperbolic equation with

two independent variables. Riemann''s method

Chapter 7. Cauchy problem for a 2-dimensional wave equation. The Volterra-D''Adhemar

solution

Chapter 8. Cauchy problem for the wave equation in Rs. Methods of averaging and descent.

Huygens''s principle

Chapter 9. Basic properties of harmonic functions

Chapter 10. Green''s functions

Chapter 11. Sequences of harmonic functions. Perron''s theorem. Schwarz

alternating method

Chapter 12. Outer boundary-value problems. Elements of potential theory

Chapter 13. Cauchy problem for heat-conduction equation

Chapter 14. Maximum principle for parabolic equations

Chapter 15. Application of Green''s formulas. Fundamental identity. Green''s functions for

Fourier equation

Chapter 16. Heat potentials

Chapter 17. Volterra integral equations and their application to solution of boundary-value problems in heat-conduction theory

Chapter 18. Sequences of parabolic functions

Chapter 19. Fourier method for bounded regions

Chapter 20. Integral transform method in unbounded regions

Chapter 21. Asymptotic expansions. Asymptotic solution of boundary-value problems

Appendix 

References

Index