刘嘉概率论通识讲义
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作者刘嘉
出版社新星出版社
ISBN9787513346054
出版时间2021-08
装帧精装
开本32开
定价69元
货号1202463223
上书时间2024-12-14
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目录
前言学习概率论拼的不是数学，而是语文
序章概率论全貌
第1章概率论的四大基石
1.1随机：随机和不确定是一回事吗
1.2概率：黑天鹅事件为什么无法预测
1.3独立性：连续5次正面，第6次抛硬币正面的可能性更大吗
1.4概率度量：降水概率40%的真正含义是什么
第2章概率计算法则
2.1概率计算：加法法则和乘法法则怎么用
2.2法则应用：怎样提高找到真爱的概率
第3章频率法
3.1底层逻辑：抛一万次硬币，能证明频率法靠谱吗
3.2大数定律：“否极泰来”有科学依据吗
3.3数学期望：靠买彩票发家为什么不现实
3.4方差：为什么说巴菲特是一名出色的投资者
第4章概率分布
4.1概率分布模型：用数学模型来描述世界可行吗
4.2正态分布：用高考平均分衡量一所学校的教学水平合理吗
4.3中心极限定理：高斯是如何利用正态分布算出谷神星位置的
4.4幂律分布：八法则为什么不能用于预测未来
4.5泊松分布：连续两年出现五十年一遇的大暴雨，正常吗
4.6假设检验（上）：怎样检验一个假说靠不靠谱
4.7假设检验（下）：系统性偏差是怎么回事
第5章贝叶斯推理
5.1条件概率：辛普森案中有什么概率陷阱
5.2贝叶斯推理：机器学习为什么需要大量信息
5.3贝叶斯计算：为什么说数据是一种资产
第6章不同概率学派
第7章如何提高概率思维的三大原则
内容摘要
概率论的本质上面的故事虽然是我虚构的，但却从本质上揭示了概率论解决问题的思维框架。澳大利亚网球公开赛男单决赛的第四局谁会赢，我不知道；最后谁拿优选，我也不知道。就像抛硬币时下一次是正面还是反面，掷骰子时下一把是什么数字，明天的股票会涨还是会跌，买的彩票会不会中奖这些事情一样，它们的结果都是随机的，是不可预测的。但在停电的这个当下，我们如何分这200块钱，却是确定无疑的。概率论解决随机问题的本质，就是把局部的随机性转变为整体上的确定性。这不仅是概率论的思想基石，也是概率论作为一种数学工具的基本思路。有了概率论，我们就能对生活中随机的事情，对未来发生的随机的事情，做出数学上确定性的判断。我们都知道量子力学中那只和HelloKitty齐名的薛定谔的猫，我们不知道那只猫下一秒是生还是死，但它生死可能性的叠加态是确定的；我们不知道对冲基金明天会涨还是会跌，但在基金公司的模型里，套利收益的预期是确定的；我们不知道明天彩票开奖的数字是什么，但彩票公司这期彩票的收益率是确定的。甚至对于一座城市，哪些家庭今天会生孩子、婴儿会在哪一刻诞生，这些都是随机的、未知的，但是从整体上来看，这座城市的出生率、每年新生儿的数量，却是大致确定的。概率论不是帮你预测下一秒会发生什么，而是为你刻画世界的整体确定性。这可能会让你感到意外，但这就是概率论的本质。某一次的结果，是低层次的、随机性的事件；而概率论，是高层次的、确定性的认知。正是基于这种整体的、全局性的思考框架，概率论才成为众多学科的基础。
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