流形与几何初步

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四川成都

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作者梅加强编

出版社科学出版社

ISBN9787030360311

出版时间2013-01

装帧平装

开本16开

定价79元

货号1203182663

上书时间2024-07-04

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商品描述: 目录
前言

第1章微分流形 1

1.1 流形的定义和例子 1

1.2 子流形 7

1.3 单位分解 15

1.4 切空间和切映射 21

1.5 Sard定理及应用 29

1.6 Lie群初步 37

第2章流形上的微积分 45

2.1 切丛和切向量场 45

2.2 可积性定理及应用 56

2.3 向量丛和纤维丛 63

2.4 张量丛 72

2.5 微分形式 80

2.6 带边流形 93

2.7 Stokes积分公式 97

第3章流形的几何 105

3.1 度量回顾 105

3.2 联络 111

3.3 曲率 122

……

内容摘要
《流形与几何初步》是微分流形和现代几何的一本人门教材，它从微分流形的定义出发，介绍了现代几何学研究中的各种基本概念和技巧。《流形与几何初步》前两章为基础内容，主要介绍流形上的微积分并证明Stokes积分公式；后三章分别从几何、拓扑和整体分析三个方面阐述现代几何中的一些重要成果，如Gauss-Bonnet-Chern公式、Hodge定理以及Atiyah-Singer指标公式等。《流形与几何初步》内容丰富、语言简洁，《流形与几何初步》含有详细的例子和练习。凡具有微积分、线性代数、点集拓扑以及泛函分析基础的读者均可阅读《流形与几何初步》。本书可作为综合性大学、师范院校数学系高年级本科生和研究生选修课教材，也可供数学、物理工作者参考。

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