卫星动力学与空间任务

意大利科尔蒂纳丹佩佐（Cortina DAmpezzo）的学校持续进行传统的天体力学培训，最早始于1981年，最近几年仍在进行相关的培训活动。这些培训讲义通常被收集出版成书，成为该领域的研究人员常用的参考资料。

本书汇集了2017年8月28日至9月2日期间，国际知名科学家在意大利维特博圣马蒂诺阿尔西米诺（San Martino al Cimino，Viterbo， Italy）开展的2017年夏令营 “卫星动力学和空间任务：天体力学的理论和应用”课程的讲义，旨在教授卫星动力学和空间科学的最新理论、工具和方法。本书主要涉及与卫星动力学和空间任务设计相关的重要主题。以下是对本书内容的详细描述。

Sylvio FerrazMello介绍了一个行星潮汐理论模型，该模型中有一个均匀的基础物体绕着垂直于伴星轨道平面的自旋轴旋转。假定潮汐变形体为椭球形，其旋转因伴星的运动而延迟。该部分介绍了不同的理论：静态潮汐、动态潮汐、主要转动和轨道要素的潮汐演化、达尔文理论、恒定时间和相位滞后模型以及米格纳德理论等等。

Antonio Giorgilli评论了哈密顿摄动理论的现代工具，简要介绍研究历史后，提出了研究可积哈密顿系统微摄动动力学的问题（Poincaré称之为一般动力学问题）。这个问题的起源可简单归因于对太阳系的稳定性研究。他利用LiouvilleArnoldJost定理，对可积哈密顿系统的性质进行了简要的描述，其中作用角度坐标用来描述相空间中的不变环面（invariant tori）部分。然后，对Kolmogorov的贡献进行了解释，这对其中一些环面（tori）是否在可积系统的小扰动下生存的问题给出了肯定的答案。这一结果产生了继科尔莫哥洛夫、阿诺德和莫泽之后的所谓KAM（Kolmogorov, Arnold, Moser.）理论。并解释了Birkhoff和Poincaré的规范形式，用于描述Kolmogorov不变环面或椭圆平衡点附近的动力学，详细说明了同调方程中存在小除数带来的困难。最后，给出了Nekhoroshev定理，该定理解决了复杂系统长时间的稳定性问题，其证明需要对共振进行精妙的几何分析。

Anne Lematre主要介绍了空间碎片动力学研究的基本方法，以及应用现代天体力学工具揭示的各种动力学现象特征。它在几个不同的层次上讨论了目标的动力学性质：MEO（中地球轨道）和GEO（地球同步轨道）的引力共振、日月共振和二次共振，通过计算混沌指标（MEGNO，频率图）某些区域的稳定性，太阳辐射压力对有遮蔽轨道和无遮蔽轨道的影响，低地球轨道卫星在大气阻力下的轨道衰减，以及雅可夫斯基沙赫效应（YarkovskySchachs effect）。文中还提出了几种预测空间碎片群发展的方法。

Josep Maria Mondelo主要介绍了保守动力系统的不动点、周期轨道、不变环面及其相关的不变流形的计算。为此，提出了数值和半解析方法，讨论了它们的优点和主要区别。这些方法将应用于平动点任务的初步设计。目标之一是选择最能满足空间任务要求的轨道，因此，计算得到一定精度的轨迹族和不变流形非常重要。作者将受限三体问题（主要是太阳与行星或行星与自然卫星）作为该理论的数值试验模型。虽然这些方法被应用于这一具体问题中，但也可将它们推广到保守动力系统，其中一部分甚至可以推广到耗散动力系统。

Daniel Scheeres负责的部分，主要涉及N个球形天体组成的动力学系统，这些天体相互依赖并围绕着彼此运行。这项研究对于理解碎石堆小行星的运动特别有意义，这些小行星由受到相互引力吸引的小块岩石组成。N个物体的运动方程是用拉格朗日形式写成的，它包含了物体接触时产生的非完整约束，并总是假定为无滑移条件。利用角动量守恒和劳斯衰减（Rouths reduction），将运动放到一个合适的旋转框架中。这一步允许我们引入修正势，它在确定系统的相对平衡和讨论其稳定性方面起着至关重要的作用。该理论适用于共线物体相对静止的情况（欧拉静止构型Euler resting configuration）。此外，还分析了物体数目和尺寸对系统稳定性的影响。

Massimiliano Vasile负责的两个部分，分别是多目标最优控制和不确定性量化。第一个部分研究了存在多个单标量成本函数的最优控制问题，将问题转化为有限维非线性规划问题。利用帕雷托最优（Pareto optimality）的方法求解，即如果在不使代价值变差的情况下没有任何代价函数能被改进时，称为帕雷托最优。利用标量化方法可将多目标问题转化为单目标问题。然后，采用常微分方程数值积分方法（时间有限元）和基因算法求解。书中还展示了一个测试用例，即Goddard火箭的解析解。第二部分介绍的方法可适用于广泛的实际问题，包括了轨道力学的具体例子，从轨道确定到避免碰撞，并介绍了不确定度的分类和量化方法，综述了基于采样的非侵入方法（如蒙特卡罗方法、切比雪夫多项式展开等）和侵入方法（如状态转移矩阵描述、多项式混沌展开、区间算法），此外，还介绍了获取模型不确定性的方法，并对基于证据的量化进行了简要描述。

来自世界各地的大约90名学员参加了在这所学校的学习，感谢比萨大学数学系和罗马托尔韦尔加塔大学数学系、ERC COMPAT项目、ERC StableChaoticPlanetM项目、欧洲空间局、INdAMG Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica、意大利航天局、空间动力学服务公司（Space Dynamics Services S.r.l.）等提供的支持。2017年SDSM学校在天文学联盟A4天体力学和动力天文学委员会和X2太阳系星历表委员会的赞助下举办，并得到意大利天体力学和天体动力学学会SIMCA的推动。

意大利比萨朱利奥·巴什（Giulio Baù）
意大利罗马莱桑德拉·埃莱蒂（Alessandra Celletti）
罗马尼亚亚西克罗姆林·博格丹·加尔奇（Catalin Bogdan Gales）
意大利比萨乔瓦尼·费德里科·格罗奇（Giovanni Federico Gronchi）

2019年4月

本书汇集了国际知名航天领域科学家,在意大利维特博圣马蒂诺阿尔米奇洛举行的2017年夏季学校“卫星动力学和空间任务:天体力学的理论和应用”课程上的讲义,主要涉及与卫星动力学和空间任务设计相关的重要主题,涵盖涉及和空间任务动力学、天体力学、航天器导航、空间探索应用、人造卫星、空间碎片、潮汐演变等主题。本书阐述的卫星动力学相关的前沿理论、工具和方法，理论有深度、方向明确、内容详实，可作为航天工程领域研究生和科研人员的案头书。

王鲲鹏，男，1981生，博士，毕业于国防科技大学，主要从事空间目标探测与识别工作，发表论文30余篇，授权国家发明专利10余项，获省部级科技进步奖3项。