中学数学解题的100个技巧
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作者王淼生,任勇 著
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787567563858
出版时间2017-07
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数289页
字数400千字
定价45元
货号SC:9787567563858
上书时间2024-11-18
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作者简介:
王淼生，中国数学奥林匹克高级教练，东北师范大学兼职教授，《中学数学教学参考》等多家杂志特约编辑，在《数学通报》等刊物上发表220余篇论文。所教学生在高考中31人次数学满分，为清华、北大输送近200多名优秀毕业生。主持或作为核心成员参与8项课题研究。目前正在主持教育部规划课题“基于数学教学内容知识视角下的概念教学案例研究”。被中国数学会评为优秀教练，被评为厦门市“专家型教师”和“杰出教师”。
任勇，厦门市教育局副局长，数学特级教师，北京师范大学兼职教授，曾任厦门双十中学副校长、厦门第一中学校长。出版34部专著，在《教育研究》《数学通报》《人民教育》等刊物发表各类文章1000余篇。享受国务院政府特殊津贴，荣获“苏步青数学教育奖”一等奖，获全国首届“学习型家庭”、全国十大读书人物和全国“书香家庭”称号。入选教育部教师“国培计划”和教育部校长“国培计划”专家。
精彩内容:
前言数学学习，离不开解题。用什么样的观点去对待数学解题，并采用什么样的方法和技巧去解决数学问题，这对于一个数学学习者来说，是十分重要的。解题需要一定的方法解题一定要讲究方法。事实上，我们解决任何一道数学题，都伴随着这样或那样的方法，没有方法的解题是不存在的，只不过有繁与简、通法与特法之分罢了。要提高解题能力，就要掌握一定的解题方法。本书总结的100种解题方法和技巧，愿读者能逐步领悟和掌握。解题没有固定的方法不同的人解同一道数学题有着许许多多不同的解法，同一个人解同一道数学题也可得到不同的解法。再好的解题方法也只是相对而言的，不存在可以解任何数学题的方法。只有具体问题具体分析，才能不断提高解题水平。本书中部分例题重复，正说明了同一道题从不同角度分析，会得到不同的解题方法。愿读者能加以比较，细心领会。大法应该熟练地掌握数学解题中的大法，是指解题中一些通用的、常用的方法。这些方法是人们长期解题所得出的经验，如数形结合、反面思考、问题转化、函数观点等。这是数学中的大法，必须牢固、熟练地掌握。这也是数学解题的基本功。小法必须灵活地运用数学解题中的小法，是指解题中一些特殊的解题方法。这些方法在解决某些具体问题时，常常显示出独特的优越性，如倒置变换、单位圆法、物理方法、赋值解题等。灵活地运用小法，是提高数学解题能力的关键。技巧源自数学概念解题技巧，无论大法、小法，都不是空中楼阁，其本质源自数学概念。只有理解概念，厘清概念的来龙去脉，才能得心应手，如回归定义、方程思想、归纳推理、合理猜想等。这正是我们目前正在实施的全国教育科学“十二五”规划2015年度教育部规划课题“基于数学教学内容知识（MPCK）视角下的概念教学案例研究”(课题批准号FHB150464)的研究成果之一。数学解题是一个矛盾的统一体。解题要有一定的方法，却没有固定的方法。不定中有定，定中又相对不定。大法和小法也是相对而言的，
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内容简介:
本书作者系资深数学名师，根据自己多年的教学经历和奥数辅导经验，总结了100种常见的、实用的解题技巧，每个技巧配有5道典型例题（兼顾初、高中学生)和2道练习及其解答。掌握并灵活地运用这些解题技巧，是提高数学解题能力的关键。要想在平时的数学学习和考试中得心应手、游刃有余，这本数学秘籍你不容错过，它将成为你数学学习的好助手！
目录:
技巧1枚举寻径
技巧2问题转化
技巧3以退求进
技巧4以进求退
技巧5以形助数
技巧6用数解形
技巧7整体思维
技巧8回归定义
技巧9特殊探路
技巧10反面思考
技巧11发掘隐含
技巧12函数观点
技巧13方程思想
技巧14逐次逼近
技巧15局部处理
技巧16构造模型
技巧17列表解题
技巧18借助于图
技巧19对称分析
技巧20奇偶分析
技巧21设而不求
技巧22多想少算
技巧23降维策略
技巧24升维策略
技巧25消元思想
技巧26换元策略
技巧27辅助元法
技巧28三角代换
技巧29均值代换
技巧30和差代换
技巧31倒置变换
技巧32常值代换
技巧33确定主元
技巧34构造方法
技巧35对偶关系
技巧36凑配方法
技巧37复数思想
技巧38非负数法
技巧39数字化法
技巧40举个反例
技巧41类比推理
技巧42归纳推理
技巧43递推方法
技巧44分类讨论
技巧45特别原理
技巧46排序原理
技巧47排序思想
技巧48周期原理
技巧49抽屉原理
技巧50容斥原理
技巧51基本量法
技巧52具体化法
技巧53同一原理
技巧54试验方法
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