微分拓扑短期课程

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作者(挪威)比约恩·伊恩·邓达斯

出版社哈尔滨工业大学出版社

ISBN9787560390949

出版时间2020-10

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数276页

字数253千字

定价48元

货号SC:9787560390949

上书时间2024-11-01

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商品描述: 内容简介:
微分拓扑是每个人都应该了解的理论。本书主要介绍了微分拓扑学的相关理论，通过对机器人手臂的介绍引入课程。本书共八章，包括微分拓扑简介、光滑映射、切线空间、常规值、向量丛、向量丛的结构、可积性和走向全球的局部现象。本书首先讨论了流形、切线空间、余切空间，其次讨论了丛的相关知识，最后自然地以切线和余切丛的讨论而告终。本书是一本适合具有一定数学水平的学生使用的教科书，内容由浅入深，适合高等院校师生、研究生及数学爱好者参考阅读。
目录:
Preface

1 Introduction

1．1 A Robot's Arm

1．2 The Configuration Space of Two Electrons

1．3 State Spaces and Fiber Bundles

1．4 Further Examples

1．5 Compact Surfaces

1．6 Higher Dimensions

2 Smooth Manifolds

2．1 Topological Manifolds

2．2 Smooth Structures

2．3 Maximal Atlases

2．4 Smooth Maps

2．5 Submanifolds

2．6 Products and Sums

3 The Tangent Space

3．1 Germs

3．2 Smooth Bump Functions

3．3 The Tangent Space

3．4 The Cotangent Space

3．5 Derivations

4 Regular Values

4．1 The Rank

4．2 The Inverse Function Theorem

4．3 The Rank Theorem

4．4 Regular Values

4．5 Transversality

4．6 Sard's Theorem

4．7 Immersions and Imbeddings

5 Vector B
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