数学与哲学

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作者张景中

出版社大连理工大学出版社

ISBN9787568540469

出版时间2023-01

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数140页

字数141千字

定价69元

货号SC:9787568540469

上书时间2024-11-01

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商品描述: 内容简介:
本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如变与不变、数与量、相同与不同、事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后，作者讲述了自己的许多独到的见解。第11章，“数学与暂学随想”，是作者多年来研究的心得与体会。
目录:
一 “万物皆数”观点的破灭与再生——第一次数学危机与实数理论

1．1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数

1．2 第一个无理数

1．3 无理数之谜

1．4 连续性的奥秘

1．5 戴德金分割

1．6 连续归纳原理

1．7 “万物皆数”的再生

二哪种几何才是真的——非欧几何与现代数学的“公理”

2．1 欧几里得的公理方法

2．2 欧几里得的几何定理是真理吗

2．3 非欧几何的发现

2．4 哪一个是真的

2．5 公理是什么

三变量·无穷小·量的“鬼魂”——第二次数学危机与极限概念

……

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